he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove sin(45)cot(45)=cos(45)

פתרון

prove

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

פתרון

נכון

צעדי פתרון

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

עבוד על אגף שמאל

sin (4 5^{\circ}) cot (4 5^{\circ})

cot (4 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

פשט את:

\frac{2}{2}

cot (4 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

cot (4 5^{\circ})

פשט את:

1

cot (4 5^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cot (4 5^{\circ}) = 1

cot (x)

periodicity table with

18 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= 1

= 1 \cdot sin (4 5^{\circ})

sin (4 5^{\circ})

פשט את:

\frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= 1 \cdot \frac{2}{2}

1 \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{2} :

הכפל

= \frac{2}{2}

= \frac{2}{2}

עבוד על אגף ימין

cos (4 5^{\circ})

פשט

= \frac{2}{2}

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove csc(θ)-sin(θ)=cot(θ)csc(θ)

p ro v e csc (θ) - sin (θ) = cot (θ) csc (θ)

prove cos(8θ)=cos^2(4θ)-sin^2(4θ)

p ro v e cos (8 θ) = cos^{2} (4 θ) - sin^{2} (4 θ)

prove 1/(sec(x))+1=(sec(x)+1)/(sec(x))

p ro v e \frac{1}{sec ( x )} + 1 = \frac{sec ( x ) + 1}{sec ( x )}

prove tan^2(θ)=sec(θ)csc(θ)tan(θ)-1

p ro v e tan^{2} (θ) = sec (θ) csc (θ) tan (θ) - 1

prove (sin(x)+cos(x))^2=1+2cos(x)

p ro v e (sin (x) + cos (x))^{2} = 1 + 2 cos (x)