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受欢迎的三角函数 >

证明 3(tan(x))+sqrt(12)=sqrt(3)

解答

证明

3 (tan (x)) + 12 = 3

解答

假

求解步骤

3 tan (x) + 12 = 3

两侧不相等

对于

3 tan (x) + 12 = 3

代入

x = 0

3 tan (0) + 12 = 23 (Decimal : 3.46410 \dots)

3 tan (0) + 12

使用以下普通恒等式:

tan (0) = 0

tan (0)

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 3 \cdot 0 + 12

化简

3 \cdot 0 + 12 : 23

3 \cdot 0 + 12

3 \cdot 0 = 0

3 \cdot 0

使用法则

0 \cdot a = 0

= 0

12 = 23

12

12

质因数分解:

2^{2} \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

使用根式运算法则:

n ab = n a n b

= 3 2^{2}

使用根式运算法则:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 23

= 0 + 23

0 + 23 = 23

= 23

= 23

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 2cos(x)tan(x)cot(x)=2

p ro v e 2 cos (x) tan (x) cot (x) = 2

证明 sec(2x)=(csc(x))/(csc(x)-2sin(x))

p ro v e sec (2 x) = \frac{csc ( x )}{csc ( x ) - 2 sin ( x )}

证明 1/(arctan(x))=arccot(x)

p ro v e \frac{1}{arctan ( x )} = arccot (x)

证明 1/(sin(θ)cos(θ))-tan(θ)=cot(θ)

p ro v e \frac{1}{sin ( θ ) cos ( θ )} - tan (θ) = cot (θ)

证明 cot(θ)*sec(θ)= 1/(cos(θ))

p ro v e cot (θ) \cdot sec (θ) = \frac{1}{cos ( θ )}