English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

prouver 3(tan(x))+sqrt(12)=sqrt(3)

Solution

prouver

3 (tan (x)) + 12 = 3

Faux

étapes des solutions

3 tan (x) + 12 = 3

Démontrer que les deux côtés ne sont pas égaux

Pour

3 tan (x) + 12 = 3

insérer

x = 0

3 tan (0) + 12 = 23 (Decimal : 3.46410 \dots)

3 tan (0) + 12

Utiliser l'identité triviale suivante:

tan (0) = 0

tan (0)

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 0

= 3 \cdot 0 + 12

Simplifier

3 \cdot 0 + 12 : 23

3 \cdot 0 + 12

3 \cdot 0 = 0

3 \cdot 0

Appliquer la règle

0 \cdot a = 0

= 0

12 = 23

12

Factorisation première de

12 : 2^{2} \cdot 3

12

12

divisée par

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

divisée par

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

= 2^{2} \cdot 3

Appliquer la règle des radicaux:

n ab = n a n b

= 3 2^{2}

Appliquer la règle des radicaux:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 23

= 0 + 23

0 + 23 = 23

= 23

= 23

Les deux côtés ne sont pas égaux

\Rightarrow Faux

p ro v e 2 cos (x) tan (x) cot (x) = 2

p ro v e sec (2 x) = \frac{csc ( x )}{csc ( x ) - 2 sin ( x )}

p ro v e \frac{1}{arctan ( x )} = arccot (x)

p ro v e \frac{1}{sin ( θ ) cos ( θ )} - tan (θ) = cot (θ)

p ro v e cot (θ) \cdot sec (θ) = \frac{1}{cos ( θ )}