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Beliebt Trigonometrie >

beweisen cos(2A)=2cos^2(A)-2

Lösung

beweisen

cos (2 A) = 2 cos^{2} (A) - 2

Lösung

Falsch

Schritte zur Lösung

cos (2 A) = 2 cos^{2} (A) - 2

Zeige, dass die beiden Seiten nicht gleich sind

Setze

A = 0

in

cos (2 A) = 2 cos^{2} (A) - 2

ein, um zu lösen

cos (2 \cdot 0) = 1

cos (2 \cdot 0)

Vereinfache

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

2 cos^{2} (0) - 2 = 0

2 cos^{2} (0) - 2

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 2 \cdot 1^{2} - 2

Vereinfache

= 0

Die Seiten sind nicht gleich

\Rightarrow Falsch

Beliebte Beispiele

beweisen (sec^2(x)-1)cot^2(x)=1

p ro v e (sec^{2} (x) - 1) cot^{2} (x) = 1

beweisen cos(x)=-1/2

p ro v e cos (x) = - \frac{1}{2}

beweisen (1+cos(θ))/(tan(θ)+sin(θ))=cot(θ)

p ro v e \frac{1 + cos ( θ )}{tan ( θ ) + sin ( θ )} = cot (θ)

beweisen csc^2(x)-1=(cos(x))/(tan(x)sin(x))

p ro v e csc^{2} (x) - 1 = \frac{cos ( x )}{tan ( x ) sin ( x )}

beweisen (tan(x)sec(-x))cos(x)=sin(x)-1

p ro v e (tan (x) sec (- x)) cos (x) = sin (x) - 1