zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的三角函数 >

证明 sin^2(x)=cos(2x)+2

解答

证明

sin^{2} (x) = cos (2 x) + 2

解答

假

求解步骤

sin^{2} (x) = cos (2 x) + 2

两侧不相等

对于

sin^{2} (x) = cos (2 x) + 2

代入

x = 0

sin^{2} (0) = 0

sin^{2} (0)

使用以下普通恒等式:

sin (0) = 0

sin (0)

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= 0^{2}

化简

= 0

cos (2 \cdot 0) + 2 = 3

cos (2 \cdot 0) + 2

化简

= cos (0) + 2

使用以下普通恒等式:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1 + 2

化简

= 3

两侧不相等

\Rightarrow 假

流行的例子

证明 1+cos^2(x)=2-sin^2(x)

p ro v e 1 + cos^{2} (x) = 2 - sin^{2} (x)

证明 sin^2(x)=cos(2x)-2

p ro v e sin^{2} (x) = cos (2 x) - 2

证明 (tan(θ)cot(θ))/(cos(θ))=sec(θ)

p ro v e \frac{tan ( θ ) cot ( θ )}{cos ( θ )} = sec (θ)

证明 2(cos(θ-1))^2=cos^4(θ)-sin^4(θ)

p ro v e 2 (cos (θ - 1))^{2} = cos^{4} (θ) - sin^{4} (θ)

证明 cos(x)= 15/17

p ro v e cos (x) = \frac{15}{17}