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Beliebt Trigonometrie >

1-tan(x)<= 0

Lösung

1 - tan (x) \leq 0

Lösung

\frac{π}{4} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

+2

Intervall-Notation

[\frac{π}{4} + πn, \frac{π}{2} + πn)

Dezimale

0.78539 \dots + πn \leq x < 1.57079 \dots + πn

Schritte zur Lösung

1 - tan (x) \leq 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - tan (x) \leq 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - tan (x) - 1 \leq 0 - 1

Vereinfache

- tan (x) \leq - 1

- tan (x) \leq - 1

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

- tan (x) \leq - 1

Multipliziere beide Seiten mit -1 (kehre die Ungleichung um)

(- tan (x)) (- 1) \geq (- 1) (- 1)

Vereinfache

tan (x) \geq 1

tan (x) \geq 1

Wenn

tan (x) \geq a

dann

arctan (a) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

arctan (1) + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Vereinfache

arctan (1) : \frac{π}{4}

arctan (1)

Verwende die folgende triviale Identität:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

\frac{π}{4} + πn \leq x < \frac{π}{2} + πn

Beliebte Beispiele

sin(x+23)cos(x-37)>(sqrt(3))/2

sin (x + 2 3^{\circ}) cos (x - 3 7^{\circ}) > \frac{3}{2}

cos (x) < - 1

tan (x) > 3

sin(x)>=-(sqrt(2))/2

sin (x) \geq - \frac{2}{2}

sqrt(3)tan(θ)+3tan(θ)>0

3 tan (θ) + 3 tan (θ) > 0