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人気のある三角関数 >

1-2cos(θ)>= 0

解

1 - 2 cos (θ) \geq 0

解

\frac{π}{3} + 2 πn \leq θ \leq \frac{5 π}{3} + 2 πn

+2

区間表記

[\frac{π}{3} + 2 πn, \frac{5 π}{3} + 2 πn]

十進法表記

1.04719 \dots + 2 πn \leq θ \leq 5.23598 \dots + 2 πn

解答ステップ

1 - 2 cos (θ) \geq 0

1

を右側に移動します

1 - 2 cos (θ) \geq 0

両辺から

1

を引く

1 - 2 cos (θ) - 1 \geq 0 - 1

簡素化

- 2 cos (θ) \geq - 1

- 2 cos (θ) \geq - 1

以下で両辺を乗じる:

- 1

- 2 cos (θ) \geq - 1

両辺に-1を乗じる (不等式が逆になる)

(- 2 cos (θ)) (- 1) \leq (- 1) (- 1)

簡素化

2 cos (θ) \leq 1

2 cos (θ) \leq 1

以下で両辺を割る

2

2 cos (θ) \leq 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} \leq \frac{1}{2}

簡素化

cos (θ) \leq \frac{1}{2}

cos (θ) \leq \frac{1}{2}

cos (x) \leq a

では,

- 1 < a < 1

の場合は

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn \leq θ \leq 2 π - arccos (\frac{1}{2}) + 2 πn

簡素化

arccos (\frac{1}{2}) : \frac{π}{3}

arccos (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{3}

簡素化

2 π - arccos (\frac{1}{2}) : \frac{5 π}{3}

2 π - arccos (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (\frac{1}{2}) = \frac{π}{3}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= 2 π - \frac{π}{3}

簡素化

2 π - \frac{π}{3}

元を分数に変換する:

2 π = \frac{2 π 3}{3}

= \frac{2 π 3}{3} - \frac{π}{3}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 π 3 - π}{3}

2 π 3 - π = 5 π

2 π 3 - π

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6 π - π

類似した元を足す:

6 π - π = 5 π

= 5 π

= \frac{5 π}{3}

= \frac{5 π}{3}

\frac{π}{3} + 2 πn \leq θ \leq \frac{5 π}{3} + 2 πn

人気の例

sin (x) > - cos (x)

2cos^2(2x)<= 0.5

2 cos^{2} (2 x) \leq 0.5

sin (2 x) < 0

cos(x)(cos(x)+2)<= 0

cos (x) (cos (x) + 2) \leq 0

(sin(x))/(cos(x))>= 1

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} \geq 1