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人気のある三角関数 >

sin(x)<-0.5

解

sin (x) < - 0.5

解

- \frac{5 π}{6} + 2 πn < x < - \frac{π}{6} + 2 πn

+2

区間表記

(- \frac{5 π}{6} + 2 πn, - \frac{π}{6} + 2 πn)

十進法表記

- 2.61799 \dots + 2 πn < x < - 0.52359 \dots + 2 πn

解答ステップ

sin (x) < - 0.5

sin (x) < a

では,

- 1 < a \leq 1

の場合は

- π - arcsin (a) + 2 πn < x < arcsin (a) + 2 πn

- π - arcsin (- 0.5) + 2 πn < x < arcsin (- 0.5) + 2 πn

簡素化

- π - arcsin (- 0.5) : - \frac{5 π}{6}

- π - arcsin (- 0.5)

arcsin (- 0.5) = - \frac{π}{6}

arcsin (- 0.5)

= arcsin (- \frac{1}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

= - π - (- \frac{π}{6})

簡素化

- π - (- \frac{π}{6})

規則を適用

- (- a) = a

= - π + \frac{π}{6}

元を分数に変換する:

π = \frac{π 6}{6}

= - \frac{π 6}{6} + \frac{π}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- π 6 + π}{6}

類似した元を足す:

- 6 π + π = - 5 π

= \frac{- 5 π}{6}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5 π}{6}

= - \frac{5 π}{6}

簡素化

arcsin (- 0.5) : - \frac{π}{6}

arcsin (- 0.5)

= arcsin (- \frac{1}{2})

次のプロパティを使用する:

arcsin (- x) = - arcsin (x)

arcsin (- \frac{1}{2}) = - arcsin (\frac{1}{2})

= - arcsin (\frac{1}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arcsin (\frac{1}{2}) = \frac{π}{6}

arcsin (\frac{1}{2})

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= - \frac{π}{6}

- \frac{5 π}{6} + 2 πn < x < - \frac{π}{6} + 2 πn

人気の例

cos^{2} (x) > 14

cos (y) \geq - 1

3cos(3 x/2-pi/4)-1>0

3 cos (3 \frac{x}{2} - \frac{π}{4}) - 1 > 0

2sin(x)<= 1,2cos(x)<sqrt(3)

2 sin (x) \leq 1, 2 cos (x) < 3

solvefor θ,3r^2cos^2(θ)+r^2sin^2(θ)<= 1

so l v e f or θ, 3 r^{2} cos^{2} (θ) + r^{2} sin^{2} (θ) \leq 1