English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

2cos(x)+cos^2(x)>0

Lời Giải

2 cos (x) + cos^{2} (x) > 0

Lời Giải

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

Ký hiệu khoảng thời gian

(- \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn)

Số thập phân

- 1.57079 \dots + 2 πn < x < 1.57079 \dots + 2 πn

Các bước giải pháp

2 cos (x) + cos^{2} (x) > 0

Cho:

u = cos (x)

2 u + u^{2} > 0

2 u + u^{2} > 0 : u < - 2 or u > 0

2 u + u^{2} > 0

Hệ số

2 u + u^{2} : u (u + 2)

2 u + u^{2}

Áp dụng quy tắc số mũ:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

u^{2} = uu

= uu + 2 u

Đưa số hạng chung ra ngoài ngoặc

u

= u (u + 2)

u (u + 2) > 0

Xác định các khoảng:

Tìm dấu của các thừa số của

u (u + 2)

Tìm dấu của

u

u = 0

u < 0

u > 0

Tìm dấu của

u + 2

u + 2 = 0 : u = - 2

u + 2 = 0

Di chuyển

2

sang vế phải

u + 2 = 0

Trừ

2

cho cả hai bên

u + 2 - 2 = 0 - 2

Rút gọn

u = - 2

u = - 2

u + 2 < 0 : u < - 2

u + 2 < 0

Di chuyển

2

sang vế phải

u + 2 < 0

Trừ

2

cho cả hai bên

u + 2 - 2 < 0 - 2

Rút gọn

u < - 2

u < - 2

u + 2 > 0 : u > - 2

u + 2 > 0

Di chuyển

2

sang vế phải

u + 2 > 0

Trừ

2

cho cả hai bên

u + 2 - 2 > 0 - 2

Rút gọn

u > - 2

u > - 2

Tóm tắt trong một bảng:

u u + 2 u (u + 2) u < - 2 - - + u = - 2 - 00 - 2 < u < 0 - + - u = 0 0 + 0 u > 0 + + +

Xác định khoảng thỏa mãn điều kiện bắt buộc:

> 0

u < - 2 or u > 0

u < - 2 or u > 0

u < - 2 or u > 0

Thay thế lại

u = cos (x)

cos (x) < - 2 or cos (x) > 0

cos (x) < - 2 :

Sai cho tất cả

x \in R

cos (x) < - 2

Phạm vi của

cos (x) : - 1 \leq cos (x) \leq 1

Định nghĩa miền giá trị của hàm số

Phạm vi của hàm cơ bản

cos

là

- 1 \leq cos (x) \leq 1

- 1 \leq cos (x) \leq 1

cos (x) < - 2 and - 1 \leq cos (x) \leq 1 :

Sai

Cho

y = cos (x)

Kết hợp các khoảng

y < - 2 and - 1 \leq y \leq 1

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

y < - 2 and - 1 \leq y \leq 1

Giao của hai khoảng là tập hợp các số nằm trong cả hai khoảng

y < - 2

và

- 1 \leq y \leq 1

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả y \in R

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả y \in R

Kh \overset{o}{^} ng c \overset{o}{ˊ} nghi ệ m cho x \in R

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R

cos (x) > 0 : - \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

cos (x) > 0

Đối với

cos (x) > a

, nếu

- 1 \leq a < 1

thì

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (0) + 2 πn < x < arccos (0) + 2 πn

Rút gọn

- arccos (0) : - \frac{π}{2}

- arccos (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{π}{2}

Rút gọn

arccos (0) : \frac{π}{2}

arccos (0)

Sử dụng hằng đẳng thức sau:

arccos (0) = \frac{π}{2}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

Kết hợp các khoảng

Sai cho t \overset{ˊ}{\overset{a}{^}} t c ả x \in R or - \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

Hợp nhất các khoảng chồng lên nhau

- \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn

Ví dụ phổ biến

tan(x)>-2/3

tan (x) > - \frac{2}{3}

sin(x)-cos(x)>= 1

sin (x) - cos (x) \geq 1

3cos(t)>= 0

3 cos (t) \geq 0

cos(x)-(sqrt(2))/2 <= 0

cos (x) - \frac{2}{2} \leq 0

4*sin^2(X)-2<0

4 \cdot sin^{2} (X) - 2 < 0