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Popolare Trigonometria >

(cos(x)-2)/(sin(x)-3)>= 0

Soluzione

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} \geq 0

Soluzione

2 πn \leq x \leq 2 π + 2 πn

Notazione dell’intervallo

[2 πn, 2 π + 2 πn]

Decimale

2 πn \leq x \leq 6.28318 \dots + 2 πn

Fasi della soluzione

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} \geq 0

Periodicità di

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} : 2 π

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

è composta dalle seguenti funzioni e periodi:

cos (x)

con periodicità di

2 π

La periodicità composta è:

= 2 π

Trova gli zeri e i punti non definiti della

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

per

0 \leq x < 2 π

Per trovare gli zeri, imposta l'ineguaglianza a zero

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0, 0 \leq x < 2 π :

Nessuna soluzione per

x \in R

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (x) - 2 = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

cos (x) - 2 = 0

Aggiungi

2

ad entrambi i lati

cos (x) - 2 + 2 = 0 + 2

Semplificare

cos (x) = 2

cos (x) = 2

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Nessuna soluzione per x \in R

Trova i punti non definiti:

Nessuna soluzione

Trova le radici del denominatore

sin (x) - 3 = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

sin (x) - 3 = 0

Aggiungi

3

ad entrambi i lati

sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Semplificare

sin (x) = 3

sin (x) = 3

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione per x \in R

Identifica gli intervalli

0 < x < 2 π

Riassumere in una tabella:

cos (x) - 2 sin (x) - 3 \frac{c o s ( x ) - 2}{s i n ( x ) - 3} x = 0 - - + 0 < x < 2 π - - + x = 2 π - - +

Identificare gli intervalli che soddisfano la condizione richiesta:

\geq 0

x = 0 or 0 < x < 2 π or x = 2 π

Unire gli intervalli sovrapposti

0 \leq x < 2 π or x = 2 π

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

x = 0

0 < x < 2 π

0 \leq x < 2 π

L'unione di due intervalli è l'insieme di numeri che sono in uno dei due intervalli

0 \leq x < 2 π

x = 2 π

0 \leq x \leq 2 π

0 \leq x \leq 2 π

Applicare la periodicità di

\frac{cos ( x ) - 2}{sin ( x ) - 3}

2 πn \leq x \leq 2 π + 2 πn

Esempi popolari

cot(x)>0

cot (x) > 0

cos(x)+1/2 >0,0pi<= x<= 2pi

cos (x) + \frac{1}{2} > 0, 0 π \leq x \leq 2 π

sin(x)< 1/3

sin (x) < \frac{1}{3}

tan(x)<-\sqrt[4]{5}

tan (x) < - 45

sin^2(3x)-cos^2(3x)<= (sqrt(3))/2

sin^{2} (3 x) - cos^{2} (3 x) \leq \frac{3}{2}