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Popolare Trigonometria >

5<= 20cos(pi/(20)(x-20))+23<= 20

Soluzione

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

Soluzione

\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n or \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

Notazione dell’intervallo

[\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n, \frac{20 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n] \cup [\frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n, \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n]

Decimale

2.87132 \dots + 40 n \leq x \leq 9.04145 \dots + 40 n or 30.95854 \dots + 40 n \leq x \leq 37.12867 \dots + 40 n

Fasi della soluzione

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 and 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 : \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

5 \leq 20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23

Scambia i lati

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \geq 5

Spostare

23

a destra dell'equazione

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \geq 5

Sottrarre

23

da entrambi i lati

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 - 23 \geq 5 - 23

Semplificare

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - 18

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - 18

Dividere entrambi i lati per

20

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - 18

Dividere entrambi i lati per

20

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20} \geq \frac{- 18}{20}

Semplificare

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20} \geq \frac{- 18}{20}

Semplificare

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20} : cos (\frac{π}{20} (x - 20))

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20}

Dividi i numeri:

\frac{20}{20} = 1

= cos (\frac{π}{20} (x - 20))

Semplificare

\frac{- 18}{20} : - \frac{9}{10}

\frac{- 18}{20}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{18}{20}

Cancella il fattore comune:

2

= - \frac{9}{10}

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - \frac{9}{10}

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - \frac{9}{10}

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \geq - \frac{9}{10}

Per

cos (x) \geq a

, se

- 1 < a < 1

allora

- arccos (a) + 2 πn \leq x \leq arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

- arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) and \frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

- arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) : x \geq \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

- arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20)

Scambia i lati

\frac{π}{20} (x - 20) \geq - arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

20

\frac{π}{20} (x - 20) \geq - arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Semplificare

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Semplificare

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) : π (x - 20)

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x - 20)

Cancella il fattore comune:

20

= (x - 20) π

Semplificare

- 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn : - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

- 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

20 \cdot 2 = 40

= - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (x - 20) \geq - 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( x - 20 )}{π} \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Semplificare

x - 20 \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

x - 20 \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

Spostare

20

a destra dell'equazione

x - 20 \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

Aggiungi

20

ad entrambi i lati

x - 20 + 20 \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

Semplificare

x \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

x \geq - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

Semplificare

- \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 20 : \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π}

- \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 20

Converti l'elemento in frazione:

20 = \frac{20 π}{π}

= - \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + \frac{20 π}{π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π}

x \geq \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

\frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn : x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

\frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

20

\frac{π}{20} (x - 20) \leq arccos (- \frac{9}{10}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Semplificare

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Semplificare

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) : π (x - 20)

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x - 20)

Cancella il fattore comune:

20

= (x - 20) π

Semplificare

20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn : 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

20 arccos (- \frac{9}{10}) + 20 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

20 \cdot 2 = 40

= 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (x - 20) \leq 20 arccos (- \frac{9}{10}) + 40 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( x - 20 )}{π} \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Semplificare

x - 20 \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

x - 20 \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

Spostare

20

a destra dell'equazione

x - 20 \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n

Aggiungi

20

ad entrambi i lati

x - 20 + 20 \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

Semplificare

x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 40 n + 20

Semplificare

\frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 20 : \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π}

\frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + 20

Converti l'elemento in frazione:

20 = \frac{20 π}{π}

= \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} )}{π} + \frac{20 π}{π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π}

x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

Combina gli intervalli

x \geq \frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n and x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20 : \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

Spostare

23

a destra dell'equazione

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 \leq 20

Sottrarre

23

da entrambi i lati

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) + 23 - 23 \leq 20 - 23

Semplificare

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - 3

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - 3

Dividere entrambi i lati per

20

20 cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - 3

Dividere entrambi i lati per

20

\frac{20 cos ( \frac{π}{20} ( x - 20 ) )}{20} \leq \frac{- 3}{20}

Semplificare

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - \frac{3}{20}

cos (\frac{π}{20} (x - 20)) \leq - \frac{3}{20}

Per

cos (x) \leq a

, se

- 1 < a < 1

allora

arccos (a) + 2 πn \leq x \leq 2 π - arccos (a) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

a \leq u \leq b

allora

a \leq u and u \leq b

arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) and \frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20) : x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n

arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn \leq \frac{π}{20} (x - 20)

Scambia i lati

\frac{π}{20} (x - 20) \geq arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

20

\frac{π}{20} (x - 20) \geq arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Semplificare

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Semplificare

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) : π (x - 20)

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x - 20)

Cancella il fattore comune:

20

= (x - 20) π

Semplificare

20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn : 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

20 \cdot 2 = 40

= 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (x - 20) \geq 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( x - 20 )}{π} \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Semplificare

x - 20 \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

x - 20 \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Spostare

20

a destra dell'equazione

x - 20 \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Aggiungi

20

ad entrambi i lati

x - 20 + 20 \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

Semplificare

x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

Semplificare

\frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 20 : \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π}

\frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 20

Converti l'elemento in frazione:

20 = \frac{20 π}{π}

= \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{20 π}{π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π}

x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n

\frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn : x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

\frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

20

\frac{π}{20} (x - 20) \leq 2 π - arccos (- \frac{3}{20}) + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

20

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \leq 20 \cdot 2 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Semplificare

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) \leq 20 \cdot 2 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Semplificare

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20) : π (x - 20)

20 \cdot \frac{π}{20} (x - 20)

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{20 π}{20} (x - 20)

Cancella il fattore comune:

20

= (x - 20) π

Semplificare

20 \cdot 2 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn : 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

20 \cdot 2 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 20 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

20 \cdot 2 = 40

= 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

π (x - 20) \leq 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

Dividere entrambi i lati per

π

π (x - 20) \leq 40 π - 20 arccos (- \frac{3}{20}) + 40 πn

Dividere entrambi i lati per

π

\frac{π ( x - 20 )}{π} \leq \frac{40 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( x - 20 )}{π} \leq \frac{40 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Semplificare

\frac{π ( x - 20 )}{π} : x - 20

\frac{π ( x - 20 )}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= x - 20

Semplificare

\frac{40 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π} : 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

\frac{40 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Cancellare

\frac{40 π}{π} : 40

\frac{40 π}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 40

= 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + \frac{40 πn}{π}

Cancellare

\frac{40 πn}{π} : 40 n

\frac{40 πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= 40 n

= 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

x - 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

x - 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

x - 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Spostare

20

a destra dell'equazione

x - 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Aggiungi

20

ad entrambi i lati

x - 20 + 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

Semplificare

x - 20 + 20 \leq 40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

Semplificare

x - 20 + 20 : x

x - 20 + 20

Aggiungi elementi simili:

- 20 + 20 \leq 0

= x

Semplificare

40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20 : 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

40 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n + 20

Aggiungi i numeri:

40 + 20 = 60

= 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

x \leq 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

x \leq 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

x \leq 40 n + 60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

Semplificare

60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} : \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

60 - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

Converti l'elemento in frazione:

60 = \frac{60 π}{π}

= \frac{60 π}{π} - \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π}

x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Combina gli intervalli

x \geq \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n and x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Combina gli intervalli

\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n and \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{60 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n

Unire gli intervalli sovrapposti

\frac{- 20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 π - 20 arccos ( - \frac{3}{20} )}{π} + 40 n or \frac{20 arccos ( - \frac{3}{20} ) + 20 π}{π} + 40 n \leq x \leq \frac{20 arccos ( - \frac{9}{10} ) + 20 π}{π} + 40 n

Esempi popolari

tan(θ)=-1\land sin(θ)>0

tan (θ) = - 1 and sin (θ) > 0

sin(x/2-pi/3)0<= x<= 2pi

sin (\frac{x}{2} - \frac{π}{3}) 0 \leq x \leq 2 π

cos(θ)= 1/4 \land 0>θ>90,tan(θ)

cos (θ) = \frac{1}{4} and 0^{\circ} > θ > 9 0^{\circ}, tan (θ)

csc(θ)>0\land cot(θ)>0

csc (θ) > 0 and cot (θ) > 0

-(sqrt(2))/2 <sin(x)<(sqrt(2))/2

- \frac{2}{2} < sin (x) < \frac{2}{2}