English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(arctan(-(sqrt(3))/3)+pi)

Решение

cos (arctan (- \frac{3}{3}) + π)

- \frac{3}{2}

десятичными цифрами

- 0.86602 \dots

Шаги решения

cos (arctan (- \frac{3}{3}) + π)

Используйте следующее свойство:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{3}{3}) = - arctan (\frac{3}{3})

= cos (- arctan (\frac{3}{3}) + π)

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (π) cos (arctan (\frac{3}{3})) + sin (π) sin (arctan (\frac{3}{3}))

cos (π - arctan (\frac{3}{3}))

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (arctan (\frac{3}{3})) + sin (π) sin (arctan (\frac{3}{3}))

= cos (π) cos (arctan (\frac{3}{3})) + sin (π) sin (arctan (\frac{3}{3}))

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{3}{3})) = \frac{3}{2}

cos (arctan (\frac{3}{3}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{3}{3})) = \frac{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arctan (\frac{3}{3})) = \frac{1}{2}

sin (arctan (\frac{3}{3}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arctan (\frac{3}{3})) = \frac{( \frac{3}{3} ) 1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{3}{3} ) 1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

= \frac{\frac{3}{3} 1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{3}{3} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{1}{2}

= (- 1) \frac{3}{2} + 0 \cdot \frac{1}{2}

После упрощения получаем

= - \frac{3}{2}