2(cos(pi/2)+isin(pi/2))

Lösung

2 (cos (\frac{π}{2}) + i sin (\frac{π}{2}))

2 i

Schritte zur Lösung

2 (cos (\frac{π}{2}) + i sin (\frac{π}{2}))

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= 2 (0 + i 1)

Vereinfache

= 2 i

sin (π \cdot 2)

sin (\frac{π}{6} + 0.01)

8 sin (π)

cos (arcsin (\frac{45}{7}))

32 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))