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3csc(3((2pi)/9))

Lösung

3 csc (3 (\frac{2 π}{9}))

23

Dezimale

3.46410 \dots

Schritte zur Lösung

3 csc (3 (\frac{2 π}{9}))

= 3 csc (3 \cdot \frac{2 π}{9})

Vereinfache:

3 \cdot \frac{2 π}{9} = \frac{2 π}{3}

3 \cdot \frac{2 π}{9}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 3}{9}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{6 π}{9}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{2 π}{3}

= 3 csc (\frac{2 π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (\frac{2 π}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{2 π}{3})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

csc (\frac{2 π}{3})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{2 π}{3} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{\frac{3}{2}} : \frac{2 3}{3}

\frac{1}{\frac{3}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

Rationalisiere

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= 3 \cdot \frac{2 3}{3}

Vereinfache

3 \cdot \frac{2 3}{3} : 23

3 \cdot \frac{2 3}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 3 \cdot 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 23

= 23

sin (2 π) - sin (π)

sin (13 5^{\circ}) + cos (13 5^{\circ}) + tan (13 5^{\circ})

tan (arcsin (\frac{- 12}{13}))

sec (arccos (- \frac{3}{5}))

6 sin (1 0^{\circ})