ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sin(pi/(12))cos(pi/(12))

الحلّ

sin (\frac{π}{12}) cos (\frac{π}{12})

الحلّ

\frac{1}{4}

+1

عشري

0.25

خطوات الحلّ

sin (\frac{π}{12}) cos (\frac{π}{12})

Rewrite using trig identities:

\frac{sin ( \frac{π}{6} )}{2}

sin (\frac{π}{12}) cos (\frac{π}{12})

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:فعّل متطابقة الزاوية المضاعفة

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= \frac{sin ( 2 \cdot \frac{π}{12} )}{2}

بسّط:

2 \cdot \frac{π}{12} = \frac{π}{6}

2 \cdot \frac{π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{12}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{6}

= \frac{sin ( \frac{π}{6} )}{2}

= \frac{sin ( \frac{π}{6} )}{2}

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{\frac{1}{2}}{2}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

بسّط:

\frac{1}{4}

\frac{\frac{1}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

أمثلة شائعة

arctan (50)

arcsin(sin(pi/5))

arcsin (sin (\frac{π}{5}))

arctan (13)

tan(2arcsin(4/5))

tan (2 arcsin (\frac{4}{5}))

arcsin (\frac{5}{12})