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1-cos^2(30)-cos^2(60)

解

1 - cos^{2} (3 0^{\circ}) - cos^{2} (6 0^{\circ})

解

0

解答ステップ

1 - cos^{2} (3 0^{\circ}) - cos^{2} (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= 1 - (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2}

簡素化

1 - (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2} : 0

1 - (\frac{3}{2})^{2} - (\frac{1}{2})^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

= 1 - \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2 ^{2}}

分数を組み合わせる

- \frac{3}{2 ^{2}} - \frac{1}{2 ^{2}} : - 1

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 3 - 1}{2 ^{2}}

数を引く:

- 3 - 1 = - 4

= \frac{- 4}{2 ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4}{2 ^{2}}

キャンセル

\frac{4}{2 ^{2}} : 1

\frac{4}{2 ^{2}}

因数

4 : 2^{2}

因数

4 = 2^{2}

= \frac{2 ^{2}}{2 ^{2}}

共通因数を約分する:

2^{2}

= 1

= - 1

= 1 - 1

数を引く:

1 - 1 = 0

= 0

= 0

人気の例

2 cos (5 0^{\circ})

60 cos (2 5^{\circ})

(sin(45))/(sin(30))

\frac{sin ( 4 5 ^{\circ} )}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

arcsin (1.7)

cos (3 0^{\circ}) \cdot 100