ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

-csc^2((5pi)/3)

الحلّ

- csc^{2} (\frac{5 π}{3})

الحلّ

- \frac{4}{3}

+1

عشري

- 1.33333 \dots

خطوات الحلّ

- csc^{2} (\frac{5 π}{3})

Rewrite using trig identities:

csc^{2} (\frac{5 π}{3}) = 1 + cot^{2} (\frac{2 π}{3})

csc^{2} (\frac{5 π}{3})

csc^{2} (x) = 1 + cot^{2} (x)

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

= 1 + cot^{2} (\frac{5 π}{3})

cot (\frac{5 π}{3}) = cot (\frac{2 π}{3})

cot (\frac{5 π}{3})

π + \frac{2 π}{3}

كـ

\frac{5 π}{3}

اكتب مجددًا

= cot (π + \frac{2 π}{3})

cot (x + π) = cot (x)

:

cot :

استخدم دوريّة الـ

cot (π + \frac{2 π}{3}) = cot (\frac{2 π}{3})

= cot (\frac{2 π}{3})

= 1 + cot^{2} (\frac{2 π}{3})

= - (1 + cot^{2} (\frac{2 π}{3}))

بسّط

= - 1 - cot^{2} (\frac{2 π}{3})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

cot (\frac{2 π}{3}) = - \frac{3}{3}

cot (\frac{2 π}{3})

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= - \frac{3}{3}

= - 1 - (- \frac{3}{3})^{2}

- 1 - (- \frac{3}{3})^{2}

بسّط:

- \frac{4}{3}

- 1 - (- \frac{3}{3})^{2}

(- \frac{3}{3})^{2} = \frac{1}{3}

(- \frac{3}{3})^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- \frac{3}{3})^{2} = (\frac{3}{3})^{2}

= (\frac{3}{3})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

a = a^{\frac{1}{2}}

:فعْل قانون الجذور

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:فعّل قانون القوى

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

= 3

= \frac{3}{3 ^{2}}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

= - 1 - \frac{1}{3}

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= - \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{- 1 \cdot 3 - 1}{3}

- 1 \cdot 3 - 1 = - 4

- 1 \cdot 3 - 1

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= - 3 - 1

- 3 - 1 = - 4 :

اطرح الأعداد

= - 4

= \frac{- 4}{3}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{4}{3}

= - \frac{4}{3}

أمثلة شائعة

arctan (\frac{30}{40})

sin (1.4)

csc (2 5^{\circ})

arctan (\frac{45}{35})

tan(arcsin((-1)/2))

tan (arcsin (\frac{- 1}{2}))