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人気のある三角関数 >

-cos(0)+(2cos^3(0))/3-(cos^5(0))/5

解

- cos (0) + \frac{2 cos ^{3} ( 0 )}{3} - \frac{cos ^{5} ( 0 )}{5}

解

- \frac{8}{15}

+1

十進法表記

- 0.53333 \dots

解答ステップ

- cos (0) + \frac{2 cos ^{3} ( 0 )}{3} - \frac{cos ^{5} ( 0 )}{5}

次の自明恒等式を使用する:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= - 1 + \frac{2 \cdot 1 ^{3}}{3} - \frac{1 ^{5}}{5}

簡素化

- 1 + \frac{2 \cdot 1 ^{3}}{3} - \frac{1 ^{5}}{5} : - \frac{8}{15}

- 1 + \frac{2 \cdot 1 ^{3}}{3} - \frac{1 ^{5}}{5}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{3} = 1, 1^{5} = 1

= - 1 + \frac{2 \cdot 1}{3} - \frac{1}{5}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= - 1 + \frac{2}{3} - \frac{1}{5}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1}{1}

= - \frac{1}{1} + \frac{2}{3} - \frac{1}{5}

以下の最小公倍数:

1, 3, 5 : 15

1, 3, 5

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

1

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

以下の素因数分解:

5 : 5

5

5

は素数なので, 因数分解できない

= 5

次のうち 1 つ以上に現れる因数で構成されている数を計算する:

1, 3, 5

= 3 \cdot 5

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= 15

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

15

\frac{1}{1}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

15

\frac{1}{1} = \frac{1 \cdot 15}{1 \cdot 15} = \frac{15}{15}

\frac{2}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

5

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}

\frac{1}{5}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{3}{15}

= - \frac{15}{15} + \frac{10}{15} - \frac{3}{15}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 15 + 10 - 3}{15}

数を足す/引く:

- 15 + 10 - 3 = - 8

= \frac{- 8}{15}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{15}

= - \frac{8}{15}

人気の例

\frac{10}{tan ( 4 7 ^{\circ} )}

arccos (\frac{9}{13})

sin(pi/6)+pi/6 cos(pi/6)

sin (\frac{π}{6}) + \frac{π}{6} cos (\frac{π}{6})

arccos((1.6)/(3.04682))

arccos (\frac{1.6}{3.04682})

sin (0.00001)