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cos(pi/3)cos(pi/6)+sin(pi/3)sin(pi/6)

Lösung

cos (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{6}) + sin (\frac{π}{3}) sin (\frac{π}{6})

\frac{3}{2}

Dezimale

0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

cos (\frac{π}{3}) cos (\frac{π}{6}) + sin (\frac{π}{3}) sin (\frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2} : \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}

Addiere gleiche Elemente:

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multipliziere:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

10 sin (10 0^{\circ})

13 \cdot cos (6 5^{\circ})

sin^{2} (3 5^{\circ}) + sin^{2} (5 5^{\circ})

sin (\frac{18 π}{3})

cos^{2} (1) - e^{- 2 (1)}