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人気のある三角関数 >

2sin(52.5)sin(97.5)

解

2 sin (52. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

解

\frac{2 + 3}{2}

+1

十進法表記

1.57313 \dots

解答ステップ

2 sin (52. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (4 5^{\circ}) - cos (15 0^{\circ})

2 sin (52. 5^{\circ}) sin (97. 5^{\circ})

積・和の公式を使用する:

sin (s) sin (t) = \frac{1}{2} (cos (s - t) - cos (s + t))

= 2 \cdot \frac{1}{2} (cos (52. 5^{\circ} - 97. 5^{\circ}) - cos (52. 5^{\circ} + 97. 5^{\circ}))

簡素化

= cos (- 4 5^{\circ}) - cos (15 0^{\circ})

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 4 5^{\circ}) = cos (4 5^{\circ})

= cos (4 5^{\circ}) - cos (15 0^{\circ})

= cos (4 5^{\circ}) - cos (15 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (15 0^{\circ}) = - \frac{3}{2}

cos (15 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

= \frac{2}{2} - (- \frac{3}{2})

簡素化

\frac{2}{2} - (- \frac{3}{2}) : \frac{2 + 3}{2}

\frac{2}{2} - (- \frac{3}{2})

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{2}{2} + \frac{3}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 + 3}{2}

= \frac{2 + 3}{2}

人気の例

sin(2arccos(4/5))

sin (2 arccos (\frac{4}{5}))

sin(arccos(8/17))

sin (arccos (\frac{8}{17}))

tan((-pi)/(12))

tan (\frac{- π}{12})

sin (\frac{4 π}{4})

2 sin^{2} (π)