ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

cosh(ln(2))+sinh(ln(2))

الحلّ

cosh (ln (2)) + sinh (ln (2))

الحلّ

2

خطوات الحلّ

cosh (ln (2)) + sinh (ln (2))

Rewrite using trig identities:

cosh (ln (2)) = \frac{5}{4}

cosh (ln (2))

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

= \frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{5}{4}

\frac{e ^{l n (2)} + e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (2)})^{- 1}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 + 2 ^{- 1}}{2}

بسّط

\frac{2 + 2 ^{- 1}}{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

= \frac{2 + \frac{1}{2}}{2}

2 + \frac{1}{2}

وحّد:

\frac{5}{2}

2 + \frac{1}{2}

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}

2 \cdot 2 + 1 = 5

2 \cdot 2 + 1

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 + 1

4 + 1 = 5 :

اجمع الأعداد

= 5

= \frac{5}{2}

= \frac{\frac{5}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

Rewrite using trig identities:

sinh (ln (2)) = \frac{3}{4}

sinh (ln (2))

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

:Use the Hyperbolic identity

= \frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2} = \frac{3}{4}

\frac{e ^{l n (2)} - e ^{- l n (2)}}{2}

e^{l n (2)} = 2

e^{l n (2)}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

= 2

e^{- l n (2)} = 2^{- 1}

e^{- l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (2)})^{- 1}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 1}

= \frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

بسّط

\frac{2 - 2 ^{- 1}}{2}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

:فعّل قانون القوى

= \frac{2 - \frac{1}{2}}{2}

2 - \frac{1}{2}

وحّد:

\frac{3}{2}

2 - \frac{1}{2}

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

2 \cdot 2 - 1 = 3

2 \cdot 2 - 1

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 - 1

4 - 1 = 3 :

اطرح الأعداد

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{3}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{3}{4}

= \frac{5}{4} + \frac{3}{4}

\frac{5}{4} + \frac{3}{4}

بسّط:

2

\frac{5}{4} + \frac{3}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{5 + 3}{4}

5 + 3 = 8 :

اجمع الأعداد

= \frac{8}{4}

\frac{8}{4} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= 2

أمثلة شائعة

180-arcsin((182sin(40))/(255))

18 0^{\circ} - arcsin (\frac{182 sin ( 4 0 ^{\circ} )}{255})

tan (23. 2^{\circ})

\frac{2}{sin ^{2} ( 2 0 ^{\circ} )}

cos^2(25)-sin^2(25)

cos^{2} (2 5^{\circ}) - sin^{2} (2 5^{\circ})

tan (6 2^{\circ}) (15)