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人気のある三角関数 >

cos(135)+csc(60)

解

cos (13 5^{\circ}) + csc (6 0^{\circ})

解

\frac{- 3 2 + 4 3}{6}

+1

十進法表記

0.44759 \dots

解答ステップ

cos (13 5^{\circ}) + csc (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

csc (6 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

csc (6 0^{\circ})

csc (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= \frac{2 3}{3}

= - \frac{2}{2} + \frac{2 3}{3}

簡素化

- \frac{2}{2} + \frac{2 3}{3} : \frac{- 3 2 + 4 3}{6}

- \frac{2}{2} + \frac{2 3}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{2}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{2}{2} = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 3}{6}

\frac{2 3}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{2 3}{3} = \frac{2 3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 3}{6}

= - \frac{2 \cdot 3}{6} + \frac{4 3}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 3 + 4 3}{6}

因数

- 23 + 43 : 3 (- 6 + 4)

- 2 \cdot 3 + 43

3 = 33

= - 233 + 43

共通項をくくり出す

3

= 3 (- 23 + 4)

改良

= 3 (4 - 6)

= \frac{3 ( - 6 + 4 )}{6}

因数

6 : 2 \cdot 3

因数

6 = 2 \cdot 3

= \frac{3 ( 4 - 6 )}{2 \cdot 3}

キャンセル

\frac{3 ( - 6 + 4 )}{2 \cdot 3} : \frac{- 6 + 4}{2 3}

\frac{3 ( - 6 + 4 )}{2 \cdot 3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}} ( 4 - 6 )}{2 \cdot 3}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{- 6 + 4}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{- 6 + 4}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{- 6 + 4}{2 3}

= \frac{- 6 + 4}{2 3}

有理化する

\frac{- 6 + 4}{2 3} : \frac{4 3 - 3 2}{6}

\frac{- 6 + 4}{2 3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{( - 6 + 4 ) 3}{2 3 3}

(- 6 + 4) 3 = - 32 + 43

(- 6 + 4) 3

= 3 (- 6 + 4)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = - 6, c = 4

= 3 (- 6) + 3 \cdot 4

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= - 36 + 43

36 = 32

36

整数を因数分解する

6 = 3 \cdot 2

= 3 3 \cdot 2

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

3 \cdot 2 = 32

= 332

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 32

= - 32 + 43

233 = 6

233

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

= \frac{- 3 2 + 4 3}{6}

= \frac{- 3 2 + 4 3}{6}

= \frac{- 3 2 + 4 3}{6}

人気の例

tan (\frac{3}{6})

arctan (\frac{75}{100})

2sqrt(3)cos((7pi)/6)

23 cos (\frac{7 π}{6})

(sin(49))/(sin(30))

\frac{sin ( 4 9 ^{\circ} )}{sin ( 3 0 ^{\circ} )}

cos (29 0^{\circ})