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Beliebt Trigonometrie >

4sin^2(pi/3)

Lösung

4 sin^{2} (\frac{π}{3})

Lösung

3

Schritte zur Lösung

4 sin^{2} (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= 4 (\frac{3}{2})^{2}

Vereinfache

4 (\frac{3}{2})^{2} : 3

4 (\frac{3}{2})^{2}

(\frac{3}{2})^{2} = \frac{3}{2 ^{2}}

(\frac{3}{2})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(3)^{2} : 3

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{2 ^{2}}

= 4 \cdot \frac{3}{2 ^{2}}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 4}{2 ^{2}}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{12}{2 ^{2}}

Faktorisiere

12 : 2^{2} \cdot 3

Faktorisiere

12 = 2^{2} \cdot 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{2 ^{2}}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2^{2}

= 3

= 3

Beliebte Beispiele

cos (6 0^{\circ}) \cdot 8

sin (28. 2^{\circ})

sqrt(196tan^2(25)+196)

196 tan^{2} (2 5^{\circ}) + 196

sin((2021pi)/4)

sin (\frac{2021 π}{4})

sin (3.4)