English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

5/2 cosh(ln(5))

Lösung

\frac{5}{2} cosh (ln (5))

\frac{13}{2}

Dezimale

6.5

Schritte zur Lösung

\frac{5}{2} cosh (ln (5))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cosh (ln (5)) = \frac{13}{5}

cosh (ln (5))

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2}

\frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2} = \frac{13}{5}

\frac{e ^{l n (5)} + e ^{- l n (5)}}{2}

e^{l n (5)} = 5

e^{l n (5)}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 5

e^{- l n (5)} = 5^{- 1}

e^{- l n (5)}

Wende Exponentenregel an:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (5)})^{- 1}

Wende die log Regel an:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (5)} = 5

= 5^{- 1}

= \frac{5 + 5 ^{- 1}}{2}

Vereinfache

\frac{5 + 5 ^{- 1}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{5 + \frac{1}{5}}{2}

Füge

5 + \frac{1}{5}

zusammen:

\frac{26}{5}

5 + \frac{1}{5}

Wandle das Element in einen Bruch um:

5 = \frac{5 \cdot 5}{5}

= \frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 \cdot 5 + 1}{5}

5 \cdot 5 + 1 = 26

5 \cdot 5 + 1

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= 25 + 1

Addiere die Zahlen:

25 + 1 = 26

= 26

= \frac{26}{5}

= \frac{\frac{26}{5}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{26}{5 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{26}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{13}{5}

= \frac{13}{5}

= \frac{13}{5}

= \frac{5}{2} \cdot \frac{13}{5}

Vereinfache

\frac{5}{2} \cdot \frac{13}{5} : \frac{13}{2}

\frac{5}{2} \cdot \frac{13}{5}

über Kreuz kürzen:

5

= \frac{13}{2}

= \frac{13}{2}

\frac{5}{tan ( 1 5 ^{\circ} )}

85 cos (15 0^{\circ})

4 cos^{2} (6 0^{\circ}) + 4 sin^{2} (4 5^{\circ}) - sin^{2} (3 0^{\circ})

sin (\frac{3 π}{18})

arccos (\frac{7}{15})