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人気のある三角関数 >

tan^2(30)+cos^2(60)-sec^2(30)

解

tan^{2} (3 0^{\circ}) + cos^{2} (6 0^{\circ}) - sec^{2} (3 0^{\circ})

解

- \frac{3}{4}

+1

十進法表記

- 0.75

解答ステップ

tan^{2} (3 0^{\circ}) + cos^{2} (6 0^{\circ}) - sec^{2} (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

次の自明恒等式を使用する:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sec (3 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

sec (3 0^{\circ})

sec (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル :

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= \frac{2 3}{3}

= (\frac{3}{3})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{2 3}{3})^{2}

簡素化

(\frac{3}{3})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{2 3}{3})^{2} : - \frac{3}{4}

(\frac{3}{3})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} - (\frac{2 3}{3})^{2}

(\frac{3}{3})^{2} = \frac{1}{3}

(\frac{3}{3})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= \frac{3}{3 ^{2}}

共通因数を約分する:

3

= \frac{1}{3}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{1}{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

(\frac{2 3}{3})^{2} = \frac{2 ^{2}}{3}

(\frac{2 3}{3})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(23)^{2} = 2^{2} (3)^{2}

= \frac{2 ^{2} ( 3 ) ^{2}}{3 ^{2}}

(3)^{2} : 3

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= \frac{2 ^{2} \cdot 3}{3 ^{2}}

共通因数を約分する:

3

= \frac{2 ^{2}}{3}

= \frac{1}{3} + \frac{1}{2 ^{2}} - \frac{2 ^{2}}{3}

分数を組み合わせる

\frac{1}{3} - \frac{2 ^{2}}{3} : - 1

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 2 ^{2}}{3}

1 - 2^{2} = - 3

1 - 2^{2}

2^{2} = 4

= 1 - 4

数を引く:

1 - 4 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{3}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

= - 1

= - 1 + \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= - 1 + \frac{1}{4}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= - \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4}

- 1 \cdot 4 + 1 = - 3

- 1 \cdot 4 + 1

数を乗じる:

1 \cdot 4 = 4

= - 4 + 1

数を足す/引く:

- 4 + 1 = - 3

= - 3

= \frac{- 3}{4}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{3}{4}

= - \frac{3}{4}

人気の例

\frac{14}{cos ( 4 0 ^{\circ} )}

cos((5pi)/4-pi/3)

cos (\frac{5 π}{4} - \frac{π}{3})

arctan(e)-arctan(1)

arctan (e) - arctan (1)

500 \cdot sin (2 0^{\circ})

sin (\frac{8}{13})