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人気のある三角関数 >

10(cos(pi/3)+isin(pi/3))

解

10 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3}))

解

5 + 53 i

解答ステップ

10 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3}))

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= 10 (\frac{1}{2} + i \frac{3}{2})

簡素化

10 (\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}) : 5 + 53 i

10 (\frac{1}{2} + i \frac{3}{2})

乗じる

i \frac{3}{2} : \frac{3 i}{2}

i \frac{3}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 i}{2}

= 10 (\frac{3 i}{2} + \frac{1}{2})

簡素化

\frac{1}{2} + \frac{3 i}{2} : \frac{1 + 3 i}{2}

\frac{1}{2} + \frac{3 i}{2}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3 i}{2}

= 10 \cdot \frac{1 + 3 i}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 + 3 i ) \cdot 10}{2}

数を割る:

\frac{10}{2} = 5

= 5 (1 + 3 i)

標準的な複素数形式で

5 (1 + 3 i)

を書き換える:

5 + 53 i

5 (1 + 3 i)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 5, b = 1, c = 3 i

= 5 \cdot 1 + 53 i

数を乗じる:

5 \cdot 1 = 5

= 5 + 53 i

= 5 + 53 i

= 5 + 53 i

人気の例

ln(sin((3pi)/4))

ln (sin (\frac{3 π}{4}))

sin (\frac{49 π}{6})

cos (3 0^{\circ}) 600

(200)/(tan(40))

\frac{200}{tan ( 4 0 ^{\circ} )}

cos (- \frac{5}{6} π)