arccot(cot(-10))

解

arccot (cot (- 1 0^{\circ}))

\frac{17 π}{18}

十進法表記

170

解答ステップ

arccot (cot (- 1 0^{\circ}))

逆三角関数の性質を使用します:

17 0^{\circ}

arccot (cot (- 1 0^{\circ}))

0 < x < 18 0^{\circ}

向けに

, a rcco t (co t (x)) = x

三角関数の公式を使用して書き換える:

cot (- 1 0^{\circ}) = cot (17 0^{\circ})

cot (- 1 0^{\circ})

cot (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = cot (x)

= cot (- 1 0^{\circ} + 18 0^{\circ})

= cot (17 0^{\circ})

= arccot (cot (17 0^{\circ}))

0 < 17 0^{\circ} < 18 0^{\circ}

= 17 0^{\circ}

= 17 0^{\circ}