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人気のある三角関数 >

cot(pi/2+pi/3)

解

cot (\frac{π}{2} + \frac{π}{3})

解

- 3

+1

十進法表記

- 1.73205 \dots

解答ステップ

cot (\frac{π}{2} + \frac{π}{3})

簡素化:

\frac{π}{2} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6}

\frac{π}{2} + \frac{π}{3}

以下の最小公倍数:

2, 3 : 6

2, 3

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

以下の素因数分解:

3 : 3

3

3

は素数なので, 因数分解できない

= 3

2

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

3

= 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 6

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

6

\frac{π}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

\frac{π}{3}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 3}{6} + \frac{π 2}{6}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 + π 2}{6}

類似した元を足す:

3 π + 2 π = 5 π

= \frac{5 π}{6}

= cot (\frac{5 π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

cot (\frac{5 π}{6}) = - 3

cot (\frac{5 π}{6})

cot (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= - 3

= - 3

人気の例

arccos((-3)/(3.16))

arccos (\frac{- 3}{3.16})

34 cos (3 0^{\circ})

(125)/(tan(16))

\frac{125}{tan ( 1 6 ^{\circ} )}

(sin (6 0^{\circ}) + 1)^{2}

cos^2(10)-sin^2(10)

cos^{2} (1 0^{\circ}) - sin^{2} (1 0^{\circ})