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2cos((5pi)/6)+sin(2((5pi)/6))

Lösung

2 cos (\frac{5 π}{6}) + sin (2 (\frac{5 π}{6}))

- 3 - \frac{3}{2}

Dezimale

- 2.59807 \dots

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{5 π}{6}) + sin (2 (\frac{5 π}{6}))

= 2 cos (\frac{5 π}{6}) + sin (2 \cdot \frac{5 π}{6})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (2 \cdot \frac{5 π}{6}) = 2 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6})

sin (2 \cdot \frac{5 π}{6})

Verwende die Doppelwinkelidentität:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6})

= 2 cos (\frac{5 π}{6}) + 2 sin (\frac{5 π}{6}) cos (\frac{5 π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{5 π}{6}) = - \frac{3}{2}

cos (\frac{5 π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{1}{2}

= 2 (- \frac{3}{2}) + 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2})

Vereinfache

2 (- \frac{3}{2}) + 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2}) : - 3 - \frac{3}{2}

2 (- \frac{3}{2}) + 2 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{3}{2})

Entferne die Klammern:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{3}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{2} = 3

2 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 3

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 3 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multipliziere:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

= - 3 - \frac{3}{2}

= - 3 - \frac{3}{2}

\frac{1 - cos ( 3 ( 0.999 ) - 3 )}{5 ( ( 0.999 ) - 1 ) ^{2}}

sin (6 0^{\circ}) - sin (3 0^{\circ})

14 sin (3 5^{\circ})

cos^{2} (1 9^{\circ}) - sin^{2} (1 9^{\circ})

cos (\frac{22 π}{6})