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Beliebt Trigonometrie >

sin(6x)= 1/2

Lösung

sin (6 x) = \frac{1}{2}

Lösung

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}, x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

+1

Grad

x = 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n, x = 2 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (6 x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (6 x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn, 6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Löse

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

6 x = \frac{π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{π}{6}}{6} = \frac{π}{36}

\frac{\frac{π}{6}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 6 = 36

= \frac{π}{36}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}

Löse

6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

6 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{5 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{5 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

Vereinfache

\frac{6 x}{6} : x

\frac{6 x}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6} : \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{5 π}{6}}{6} + \frac{2 πn}{6}

\frac{\frac{5 π}{6}}{6} = \frac{5 π}{36}

\frac{\frac{5 π}{6}}{6}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 6}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 6 = 36

= \frac{5 π}{36}

\frac{2 πn}{6} = \frac{πn}{3}

\frac{2 πn}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{3}

= \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{36} + \frac{πn}{3}, x = \frac{5 π}{36} + \frac{πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

0 = 9 cos (2 θ)

tan(3x)+cos(6x)=1

tan (3 x) + cos (6 x) = 1

sin^2(θ)=2cos(θ)+2,0<= θ<= 2pi

sin^{2} (θ) = 2 cos (θ) + 2, 0 \leq θ \leq 2 π

sin (x) = - 0.3

-sin(x)+cos(x)=0,-pi<= x<= pi

- sin (x) + cos (x) = 0, - π \leq x \leq π