pt

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Popular Trigonometria >

4cos(θ)=4sqrt(3)sin(θ)

Solução

4 cos (θ) = 43 sin (θ)

Solução

θ = \frac{π}{6} + πn

+1

Graus

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Passos da solução

4 cos (θ) = 43 sin (θ)

Reeecreva usando identidades trigonométricas

4 cos (θ) = 43 sin (θ)

Dividir ambos os lados por

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{4 cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{4 3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

Simplificar

4 = \frac{4 3 sin ( θ )}{cos ( θ )}

Utilizar a Identidade Básica da Trigonometria:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

4 = 43 tan (θ)

Trocar lados

43 tan (θ) = 4

43 tan (θ) = 4

Dividir ambos os lados por

43

43 tan (θ) = 4

Dividir ambos os lados por

43

\frac{4 3 tan ( θ )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

Simplificar

\frac{4 3 tan ( θ )}{4 3} = \frac{4}{4 3}

Simplificar

\frac{4 3 tan ( θ )}{4 3} : tan (θ)

\frac{4 3 tan ( θ )}{4 3}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{3 tan ( θ )}{3}

Eliminar o fator comum:

3

= tan (θ)

Simplificar

\frac{4}{4 3} : \frac{3}{3}

\frac{4}{4 3}

Dividir:

\frac{4}{4} = 1

= \frac{1}{3}

Racionalizar

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multiplicar pelo conjugado

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Aplicar as propriedades dos radicais:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (θ) = \frac{3}{3}

Soluções gerais para

tan (θ) = \frac{3}{3}

tan (x)

tabela de periodicidade com ciclo de

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

Gráfico

Exemplos populares

14 sin (2 x) + 7 = 0

cos^2(x)+4cos(x)-2=0

cos^{2} (x) + 4 cos (x) - 2 = 0

sec^2(θ)+csc^2(θ)=4

sec^{2} (θ) + csc^{2} (θ) = 4

sin(x)-cos(x)= 1/5

sin (x) - cos (x) = \frac{1}{5}

cos (θ) = 0.56