English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(3x-pi/6)=-cos(3x-pi/6)

Решение

sin (3 x - \frac{π}{6}) = - cos (3 x - \frac{π}{6})

Решение

x = \frac{- 0.26179 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

Градусы

x = - 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (3 x - \frac{π}{6}) = - cos (3 x - \frac{π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (3 x - \frac{π}{6}) = - cos (3 x - \frac{π}{6})

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (3 x - \frac{π}{6})

Используйте тождество разности углов:

sin (s - t) = sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t)

= sin (3 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (3 x) sin (\frac{π}{6})

Упростить

sin (3 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (3 x) sin (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x)

sin (3 x) cos (\frac{π}{6}) - cos (3 x) sin (\frac{π}{6})

Упростить

cos (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} sin (3 x) - sin (\frac{π}{6}) cos (3 x)

Упростить

sin (\frac{π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x)

= \frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x)

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (3 x) cos (\frac{π}{6}) + sin (3 x) sin (\frac{π}{6})

Упростить

cos (3 x) cos (\frac{π}{6}) + sin (3 x) sin (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x)

cos (3 x) cos (\frac{π}{6}) + sin (3 x) sin (\frac{π}{6})

Упростить

cos (\frac{π}{6}) : \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2} cos (3 x) + sin (\frac{π}{6}) sin (3 x)

Упростить

sin (\frac{π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{1}{2}

= \frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x)

= \frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x)

\frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x) = - (\frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x))

Упростить

- (\frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x)) : - \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

- (\frac{3}{2} cos (3 x) + \frac{1}{2} sin (3 x))

Расставьте скобки

= - (\frac{3}{2} cos (3 x)) - (\frac{1}{2} sin (3 x))

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

\frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x) = - \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

\frac{3}{2} sin (3 x) - \frac{1}{2} cos (3 x) = - \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

Вычтите

- \frac{3}{2} cos (3 x) - \frac{1}{2} sin (3 x)

с обеих сторон

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x) + \frac{1 + 3}{2} sin (3 x) = 0

Упростить

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x) + \frac{1 + 3}{2} sin (3 x) : \frac{( - 1 + 3 ) cos ( 3 x ) + ( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x) + \frac{1 + 3}{2} sin (3 x)

Умножьте

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x) : \frac{( 3 - 1 ) cos ( 3 x )}{2}

\frac{- 1 + 3}{2} cos (3 x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( - 1 + 3 ) cos ( 3 x )}{2}

= \frac{( 3 - 1 ) cos ( 3 x )}{2} + \frac{1 + 3}{2} sin (3 x)

Умножьте

\frac{1 + 3}{2} sin (3 x) : \frac{( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

\frac{1 + 3}{2} sin (3 x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

= \frac{( 3 - 1 ) cos ( 3 x )}{2} + \frac{( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( 3 - 1 ) cos ( 3 x ) + ( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2}

\frac{( - 1 + 3 ) cos ( 3 x ) + ( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

(- 1 + 3) cos (3 x) + (1 + 3) sin (3 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

(- 1 + 3) cos (3 x) + (1 + 3) sin (3 x) = 0

Разделите обе части на

cos (3 x), cos (3 x) \neq = 0

\frac{( - 1 + 3 ) cos ( 3 x ) + ( 1 + 3 ) sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = \frac{0}{cos ( 3 x )}

После упрощения получаем

- 1 + 3 + \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} + \frac{3 sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 1 + 3 + (1 + 3) tan (3 x) = 0

- 1 + 3 + (1 + 3) tan (3 x) = 0

Переместите

1

вправо

- 1 + 3 + (1 + 3) tan (3 x) = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 + 3 + (1 + 3) tan (3 x) + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

3 + (1 + 3) tan (3 x) = 1

3 + (1 + 3) tan (3 x) = 1

Переместите

3

вправо

3 + (1 + 3) tan (3 x) = 1

Вычтите

3

с обеих сторон

3 + (1 + 3) tan (3 x) - 3 = 1 - 3

После упрощения получаем

(1 + 3) tan (3 x) = 1 - 3

(1 + 3) tan (3 x) = 1 - 3

Разделите обе стороны на

1 + 3

(1 + 3) tan (3 x) = 1 - 3

Разделите обе стороны на

1 + 3

\frac{( 1 + 3 ) tan ( 3 x )}{1 + 3} = \frac{1}{1 + 3} - \frac{3}{1 + 3}

После упрощения получаем

\frac{( 1 + 3 ) tan ( 3 x )}{1 + 3} = \frac{1}{1 + 3} - \frac{3}{1 + 3}

Упростите

\frac{( 1 + 3 ) tan ( 3 x )}{1 + 3} : tan (3 x)

\frac{( 1 + 3 ) tan ( 3 x )}{1 + 3}

Отмените общий множитель:

1 + 3

= tan (3 x)

Упростите

\frac{1}{1 + 3} - \frac{3}{1 + 3} : - 2 + 3

\frac{1}{1 + 3} - \frac{3}{1 + 3}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - 3}{1 + 3}

Умножить на сопряженное

\frac{1 - 3}{1 - 3}

= \frac{( 1 - 3 ) ( 1 - 3 )}{( 1 + 3 ) ( 1 - 3 )}

(1 - 3) (1 - 3) = 4 - 23

(1 - 3) (1 - 3)

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

(1 - 3) (1 - 3) = (1 - 3)^{1 + 1}

= (1 - 3)^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= (1 - 3)^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 1, b = 3

= 1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

Упростить

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2} : 4 - 23

1^{2} - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - 2 \cdot 1 \cdot 3 + (3)^{2}

2 \cdot 1 \cdot 3 = 23

2 \cdot 1 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 1 = 2

= 23

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= 1 - 23 + 3

Добавьте числа:

1 + 3 = 4

= 4 - 23

= 4 - 23

(1 + 3) (1 - 3) = - 2

(1 + 3) (1 - 3)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

a = 1, b = 3

= 1^{2} - (3)^{2}

Упростить

1^{2} - (3)^{2} : - 2

1^{2} - (3)^{2}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= 1 - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 3

= 1 - 3

Вычтите числа:

1 - 3 = - 2

= - 2

= - 2

= \frac{4 - 2 3}{- 2}

Примените правило дробей:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 - 2 3}{2}

Упраздните

\frac{4 - 2 3}{2} : 2 - 3

\frac{4 - 2 3}{2}

коэффициент

4 - 23 : 2 (2 - 3)

4 - 23

Перепишите как

= 2 \cdot 2 - 23

Убрать общее значение

2

= 2 (2 - 3)

= \frac{2 ( 2 - 3 )}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= 2 - 3

= - (2 - 3)

Расставьте скобки

= - (2) - (- 3)

Применение правил минус-плюс

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 + 3

tan (3 x) = - 2 + 3

tan (3 x) = - 2 + 3

tan (3 x) = - 2 + 3

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (3 x) = - 2 + 3

Общие решения для

tan (3 x) = - 2 + 3

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

Решить

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn : x = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

Разделите обе стороны на

3

3 x = arctan (- 2 + 3) + πn

Разделите обе стороны на

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

После упрощения получаем

x = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

x = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

x = \frac{arctan ( - 2 + 3 )}{3} + \frac{πn}{3}

Покажите решения в десятичной форме

x = \frac{- 0.26179 \dots}{3} + \frac{πn}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры