English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

4cos((5pi)/3)

Решение

4 cos (\frac{5 π}{3})

2

Шаги решения

4 cos (\frac{5 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{5 π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{5 π}{3})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

cos (\frac{5 π}{3})

Запишите

cos (\frac{5 π}{3})

как

cos (π + \frac{2 π}{3})

= cos (π + \frac{2 π}{3})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

= cos (π) cos (\frac{2 π}{3}) - sin (π) sin (\frac{2 π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{2 π}{3}) = - \frac{1}{2}

cos (\frac{2 π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{2 π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{2 π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{3}{2}

= (- 1) (- \frac{1}{2}) - 0 \cdot \frac{3}{2}

После упрощения получаем

= \frac{1}{2}

= 4 \cdot \frac{1}{2}

Упростите

4 \cdot \frac{1}{2} : 2

4 \cdot \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{2}

Взаимосократите общий множитель:

2

= \frac{2}{1}

Примените правило дробей:

\frac{a}{1} = a

= 2

= 2