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人気のある三角関数 >

0=-2sin(2x)+cos(2x)

解

0 = - 2 sin (2 x) + cos (2 x)

解

x = \frac{0.46364 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

+1

度

x = 13.28252 \dots^{\circ} + 9 0^{\circ} n

解答ステップ

0 = - 2 sin (2 x) + cos (2 x)

辺を交換する

- 2 sin (2 x) + cos (2 x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

- 2 sin (2 x) + cos (2 x) = 0

cos (2 x), cos (2 x) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{- 2 sin ( 2 x ) + cos ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{0}{cos ( 2 x )}

簡素化

- \frac{2 sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} + 1 = 0

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 2 tan (2 x) + 1 = 0

- 2 tan (2 x) + 1 = 0

1

を右側に移動します

- 2 tan (2 x) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

- 2 tan (2 x) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

- 2 tan (2 x) = - 1

- 2 tan (2 x) = - 1

以下で両辺を割る

- 2

- 2 tan (2 x) = - 1

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 tan ( 2 x )}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}

簡素化

tan (2 x) = \frac{1}{2}

tan (2 x) = \frac{1}{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

tan (2 x) = \frac{1}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

解く

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn : x = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

以下で両辺を割る

2

2 x = arctan (\frac{1}{2}) + πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

簡素化

x = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

x = \frac{arctan ( \frac{1}{2} )}{2} + \frac{πn}{2}

10進法形式で解を証明する

x = \frac{0.46364 \dots}{2} + \frac{πn}{2}

グラフ

人気の例

4csc(x)+2sin(x)=9

4 csc (x) + 2 sin (x) = 9

1-cos(θ)=sin(θ/2)

1 - cos (θ) = sin (\frac{θ}{2})

sin(x+pi)+sin(x-pi)=0

sin (x + π) + sin (x - π) = 0

cos(y)-sin(y)=0

cos (y) - sin (y) = 0

sin(2x)=cos(4x)

sin (2 x) = cos (4 x)