English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

arccos((sqrt(3))/2)+arcsin(3x)= pi/2

الحلّ

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

الحلّ

x = \frac{1}{2 3}

خطوات الحلّ

arccos (\frac{3}{2}) + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

arccos (\frac{3}{2}) = \frac{π}{6}

arccos (\frac{3}{2})

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

انقل

\frac{π}{6}

إلى الجانب الأيمن

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) = \frac{π}{2}

من الطرفين

\frac{π}{6}

اطرح

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

بسّط

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6} = \frac{π}{2} - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6}

بسّط:

arcsin (3 x)

\frac{π}{6} + arcsin (3 x) - \frac{π}{6}

\frac{π}{6} - \frac{π}{6} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= arcsin (3 x)

\frac{π}{2} - \frac{π}{6}

بسّط:

\frac{π}{3}

\frac{π}{2} - \frac{π}{6}

2, 6

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

6

2, 6

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

6

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2 \cdot 3

6

6 = 3 \cdot 2, 2

ينقسم على

6

= 2 \cdot 3

مركّب من أعداد أوّليّة فقط، لذلك تحليل إضافيّ غير ممكن

2, 3

= 2 \cdot 3

6

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

6

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{π}{2} :

multiply the denominator and numerator by

3

\frac{π}{2} = \frac{π 3}{2 \cdot 3} = \frac{π 3}{6}

= \frac{π 3}{6} - \frac{π}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{π 3 - π}{6}

3 π - π = 2 π :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{2 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

Apply trig inverse properties

arcsin (3 x) = \frac{π}{3}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

3 x = sin (\frac{π}{3})

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

استخدم المتطابقة الأساسيّة التالية:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

3 x = \frac{3}{2}

حلّ:

x = \frac{1}{2 3}

3 x = \frac{3}{2}

3

اقسم الطرفين على

3 x = \frac{3}{2}

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

بسّط

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{3 x}{3}

بسّط:

x

\frac{3 x}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{\frac{3}{2}}{3}

بسّط:

\frac{1}{2 3}

\frac{\frac{3}{2}}{3}

\frac{\frac{a}{b}}{c} = \frac{a}{b \cdot c}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{3}{2 \cdot 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

اختزل:

\frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

a = a a

:فعْل قانون الجذور

3 = 33

= \frac{3}{2 3 3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

x = \frac{1}{2 3}

رسم

أمثلة شائعة

2sin(x)=5cos(x),0<= x<360

2 sin (x) = 5 cos (x), 0^{\circ} \leq x < 36 0^{\circ}

cos(x)=(1-2)/(sqrt(26))

cos (x) = \frac{1 - 2}{26}

4cos(2x)-2sin(2x)=0

4 cos (2 x) - 2 sin (2 x) = 0

cos(2x)sin(x)+sin(x)=5cos(2x)+5

cos (2 x) sin (x) + sin (x) = 5 cos (2 x) + 5

sec(x)=1,-2pi<= x<= 2pi

sec (x) = 1, - 2 π \leq x \leq 2 π