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人気のある三角関数 >

(tan(x)+cot(x))/(csc(x))=cos(x)

解

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} = cos (x)

解

以下の解はない : x \in R

解答ステップ

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} = cos (x)

両辺から

cos (x)

を引く

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} - cos (x) = 0

簡素化

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} - cos (x) : \frac{tan ( x ) + cot ( x ) - cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}

\frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} - cos (x)

元を分数に変換する:

cos (x) = \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}

= \frac{tan ( x ) + cot ( x )}{csc ( x )} - \frac{cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{tan ( x ) + cot ( x ) - cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )}

\frac{tan ( x ) + cot ( x ) - cos ( x ) csc ( x )}{csc ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

tan (x) + cot (x) - cos (x) csc (x) = 0

三角関数の公式を使用して書き換える

cot (x) + tan (x) - cos (x) csc (x)

csc (x) cos (x) = cot (x)

csc (x) cos (x)

サイン, コサインで表わす

csc (x) cos (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( x )} cos (x)

簡素化

\frac{1}{sin ( x )} cos (x) : \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{1}{sin ( x )} cos (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{sin ( x )}

乗算:

1 \cdot cos (x) = cos (x)

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

= cot (x)

= cot (x) + tan (x) - cot (x)

簡素化

= tan (x)

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

equationは以下で未定義のため:

πn

以下の解はない : x \in R

グラフ

人気の例

tan (θ) = - \frac{3}{7}

2sin(x/2)=sqrt(2)

2 sin (\frac{x}{2}) = 2

cos (θ) = 0.7071

2cos(x)-5sin(x)=0

2 cos (x) - 5 sin (x) = 0

sin(30)=cos(2x)

sin (3 0^{\circ}) = cos (2 x)