English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

csc(510)-4cos(1020)+cos(0)

Решение

csc (51 0^{\circ}) - 4 cos (102 0^{\circ}) + cos (0^{\circ})

Решение

1

Шаги решения

csc (51 0^{\circ}) - 4 cos (102 0^{\circ}) + cos (0)

csc (51 0^{\circ}) = csc (15 0^{\circ})

csc (51 0^{\circ})

Перепишите

51 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} + 15 0^{\circ}

= csc (36 0^{\circ} + 15 0^{\circ})

Примените периодичность

csc

csc (x + 36 0^{\circ}) = csc (x)

csc (36 0^{\circ} + 15 0^{\circ}) = csc (15 0^{\circ})

= csc (15 0^{\circ})

= csc (15 0^{\circ}) - 4 cos (102 0^{\circ}) + cos (0)

cos (102 0^{\circ}) = cos (30 0^{\circ})

cos (102 0^{\circ})

Перепишите

102 0^{\circ}

как

36 0^{\circ} \cdot 2 + 30 0^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} 2 + 30 0^{\circ})

Примените периодичность

cos

cos (x + 36 0^{\circ} \cdot k) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} \cdot 2 + 30 0^{\circ}) = cos (30 0^{\circ})

= cos (30 0^{\circ})

= csc (15 0^{\circ}) - 4 cos (30 0^{\circ}) + cos (0)

Перепишите используя тригонометрические тождества:

csc (15 0^{\circ}) = 2

csc (15 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{1}{sin ( 15 0 ^{\circ} )}

csc (15 0^{\circ})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 15 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{sin ( 15 0 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (15 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (15 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{\frac{1}{2}}

После упрощения получаем

= 2

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (30 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (30 0^{\circ})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

cos (30 0^{\circ})

Запишите

cos (30 0^{\circ})

как

cos (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 12 0^{\circ})

Используйте тождество суммы углов:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (12 0^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (12 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= (- 1)

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= - \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 0

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (12 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (12 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= (- 1) (- \frac{1}{2}) - 0 \cdot \frac{3}{2}

После упрощения получаем

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 1

= 2 - 4 \cdot \frac{1}{2} + 1

Упростите

2 - 4 \cdot \frac{1}{2} + 1 : 1

2 - 4 \cdot \frac{1}{2} + 1

4 \cdot \frac{1}{2} = 2

4 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 4}{2}

Перемножьте числа:

1 \cdot 4 = 4

= \frac{4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2

= 2 - 2 + 1

Прибавьте/Вычтите числа:

2 - 2 + 1 = 1

= 1

= 1

csc(510)-4cos(1020)+cos(0)

Решение

Решение

Популярные примеры