ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

3sec^2(x)=sec(x)

الحلّ

3 sec^{2} (x) = sec (x)

الحلّ

x \in R لا يوجد حلّ لـ

خطوات الحلّ

3 sec^{2} (x) = sec (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

3 sec^{2} (x) = sec (x)

sec (x) = u :

على افتراض أنّ

3 u^{2} = u

3 u^{2} = u : u = \frac{1}{3}, u = 0

3 u^{2} = u

انقل

u

إلى الجانب الأيسر

3 u^{2} = u

من الطرفين

u

اطرح

3 u^{2} - u = u - u

بسّط

3 u^{2} - u = 0

3 u^{2} - u = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

3 u^{2} - u = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

:

a = 3, b = - 1, c = 0

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0}{2 \cdot 3}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 3 \cdot 0 = 0

4 \cdot 3 \cdot 0

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

= 1 - 0

1 - 0 = 1 :

اطرح الأعداد

= 1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 3}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3} : \frac{1}{3}

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 3}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 3}

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= \frac{2}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{2}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 3}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 3}

1 - 1 = 0 :

اطرح الأعداد

= \frac{0}{2 \cdot 3}

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= \frac{0}{6}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

فعّل القانون

= 0

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{1}{3}, u = 0

u = sec (x)

استبدل مجددًا

sec (x) = \frac{1}{3}, sec (x) = 0

sec (x) = \frac{1}{3}, sec (x) = 0

sec (x) = \frac{1}{3} :

لا يوجد حلّ

sec (x) = \frac{1}{3}

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

لا يوجد حلّ

sec (x) = 0 :

لا يوجد حلّ

sec (x) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

لا يوجد حلّ

وحّد الحلول

x \in R لا يوجد حلّ لـ

رسم

أمثلة شائعة

tan^2(x)-1=sec^2(x)

tan^{2} (x) - 1 = sec^{2} (x)

cos (3 x) = \frac{π}{6}

2cos^2(y)-sin(y)-1=0

2 cos^{2} (y) - sin (y) - 1 = 0

6sin^2(x)-sin(x)-2=0

6 sin^{2} (x) - sin (x) - 2 = 0

3cos^2(x)-8cos(x)+4=0,0<= x<= 180

3 cos^{2} (x) - 8 cos (x) + 4 = 0, 0^{\circ} \leq x \leq 18 0^{\circ}