English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

6tan^2(x)-tan(x)-12=0

الحلّ

6 tan^{2} (x) - tan (x) - 12 = 0

الحلّ

x = 0.98279 \dots + πn, x = - 0.92729 \dots + πn

درجات

x = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 53.13010 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

6 tan^{2} (x) - tan (x) - 12 = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

6 tan^{2} (x) - tan (x) - 12 = 0

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

6 u^{2} - u - 12 = 0

6 u^{2} - u - 12 = 0 : u = \frac{3}{2}, u = - \frac{4}{3}

6 u^{2} - u - 12 = 0

حلّ بالاستعانة بالصيغة التربيعيّة

6 u^{2} - u - 12 = 0

الصيغة لحلّ المعادلة التربيعيّة

a = 6, b = - 1, c = - 12

لـ

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 12 )}{2 \cdot 6}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 6 ( - 12 )}{2 \cdot 6}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 6 (- 12) = 17

(- 1)^{2} - 4 \cdot 6 (- 12)

- (- a) = a

فعّل القانون

= (- 1)^{2} + 4 \cdot 6 \cdot 12

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

زوجيّ n

إذا تحقّق أنّ

, (- a)^{n} = a^{n}

:فعّل قانون القوى

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

= 1

4 \cdot 6 \cdot 12 = 288

4 \cdot 6 \cdot 12

4 \cdot 6 \cdot 12 = 288 :

اضرب الأعداد

= 288

= 1 + 288

1 + 288 = 289 :

اجمع الأعداد

= 289

289 = 1 7^{2} :

حلّل العدد لعوامله أوّليّة

= 1 7^{2}

n a^{n} = a

:فعْل قانون الجذور

1 7^{2} = 17

= 17

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 17}{2 \cdot 6}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 17}{2 \cdot 6}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 17}{2 \cdot 6}

u = \frac{- ( - 1 ) + 17}{2 \cdot 6} : \frac{3}{2}

\frac{- ( - 1 ) + 17}{2 \cdot 6}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + 17}{2 \cdot 6}

1 + 17 = 18 :

اجمع الأعداد

= \frac{18}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{18}{12}

6 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{3}{2}

u = \frac{- ( - 1 ) - 17}{2 \cdot 6} : - \frac{4}{3}

\frac{- ( - 1 ) - 17}{2 \cdot 6}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - 17}{2 \cdot 6}

1 - 17 = - 16 :

اطرح الأعداد

= \frac{- 16}{2 \cdot 6}

2 \cdot 6 = 12 :

اضرب الأعداد

= \frac{- 16}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{16}{12}

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{4}{3}

حلول المعادلة التربيعيّة هي

u = \frac{3}{2}, u = - \frac{4}{3}

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = \frac{3}{2}, tan (x) = - \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{3}{2}, tan (x) = - \frac{4}{3}

tan (x) = \frac{3}{2} : x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (x) = \frac{3}{2}

Apply trig inverse properties

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

tan (x) = - \frac{4}{3} : x = arctan (- \frac{4}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{4}{3}

Apply trig inverse properties

tan (x) = - \frac{4}{3}

tan (x) = - \frac{4}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{4}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{4}{3}) + πn

وحّد الحلول

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn, x = arctan (- \frac{4}{3}) + πn

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = 0.98279 \dots + πn, x = - 0.92729 \dots + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(θ)=0.364

sin (θ) = 0.364

2=-4-3csc(x)

2 = - 4 - 3 csc (x)

1-4cos^2(x)=0

1 - 4 cos^{2} (x) = 0

tan(θ)=-9/7

tan (θ) = - \frac{9}{7}

16sin^2(x)=16-8cos(x)

16 sin^{2} (x) = 16 - 8 cos (x)