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sqrt(3)sin(x)-((sqrt(3)sin(x))-1)=1n

Soluzione

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 n

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

3 sin (x) - ((3 sin (x)) - 1) = 1 \cdot n

Risolvi per sostituzione

3 sin (x) - (3 sin (x) - 1) = 1 \cdot n

Sia:

sin (x) = u

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n :

Vero per tutte

u; 1 = n

3 u - (3 u - 1) = 1 \cdot n

Moltiplicare:

1 \cdot n = n

3 u - (3 u - 1) = n

Espandere

3 u - (3 u - 1) : 1

3 u - (3 u - 1)

- (3 u - 1) : - 3 u + 1

- (3 u - 1)

Distribuire le parentesi

= - (3 u) - (- 1)

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 u + 1

= 3 u - 3 u + 1

Aggiungi elementi simili:

3 u - 3 u = 0

= 1

1 = n

Entrambi i lati sono uguali

Vero per tutte u; 1 = n

Sostituire indietro

u = sin (x)

Vero per tutte sin (x); 1 = n

Vero per tutte sin (x); 1 = n

sin (x) =

Vero per tutte

u : x = arcsin (Vero per tutte u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Vero per tutte u) + 2 πk

sin (x) = Vero per tutte u

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (x) = Vero per tutte u

Soluzioni generali per

sin (x) =

Vero per tutte

u

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πk, x = π + arcsin (a) + 2 πk

x = arcsin (Vero per tutte u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Vero per tutte u) + 2 πk

x = arcsin (Vero per tutte u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Vero per tutte u) + 2 πk

Combinare tutte le soluzioni

x = arcsin (Vero per tutte u) + 2 πk, x = π + arcsin (- Vero per tutte u) + 2 πk

Poiché l'equazione è non definita per:

arcsin (Vero per tutte u) + 2 πk, π + arcsin (- Vero per tutte u) + 2 πk

Nessuna soluzione per x \in R

3 = 3 - 3 cos (θ)

cos (x) = - cos (\frac{π}{7})

5 cos (x) - sin (x) = 1

cos (x) = \frac{3}{2}, tan (x)

cos (x) = 0.59