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((sin(θ))/(2cos(θ)))-1=0

Lösung

(\frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )}) - 1 = 0

θ = 1.10714 \dots + πn

Grad

θ = 63.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(\frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )}) - 1 = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

\frac{sin ( θ )}{2 cos ( θ )} - 1

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

= \frac{tan ( θ )}{2} - 1

\frac{tan ( θ )}{2} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

\frac{tan ( θ )}{2} - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

\frac{tan ( θ )}{2} - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

\frac{tan ( θ )}{2} = 1

\frac{tan ( θ )}{2} = 1

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{tan ( θ )}{2} = 1

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{2 tan ( θ )}{2} = 1 \cdot 2

Vereinfache

tan (θ) = 2

tan (θ) = 2

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = 2

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = 2

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (2) + πn

θ = arctan (2) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 1.10714 \dots + πn

2 sin (1 5^{\circ}) cos (1 5^{\circ}) = tan (x)

6 sin^{2} (x) + 5 cos (x) = 7

- 3 = tan^{2} (θ) - 2 - 2 tan (θ)

tan (6 x) - 3 tan (3 x) = 0

sin (a) = \frac{2}{5}