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2cos(pi/6)+sin(2(pi/6))

Lösung

2 cos (\frac{π}{6}) + sin (2 (\frac{π}{6}))

3 + \frac{3}{2}

Dezimale

2.59807 \dots

Schritte zur Lösung

2 cos (\frac{π}{6}) + sin (2 (\frac{π}{6}))

= 2 cos (\frac{π}{6}) + sin (2 \cdot \frac{π}{6})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (2 \cdot \frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

sin (2 \cdot \frac{π}{6})

Vereinfache:

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

= sin (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= 2 \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2}

Vereinfache

2 \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} : 3 + \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2}

2 \cdot \frac{3}{2} = 3

2 \cdot \frac{3}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 3

= 3 + \frac{3}{2}

= 3 + \frac{3}{2}

300 cos (4 5^{\circ})

60 sin (6 0^{\circ})

cos (\frac{3 π}{4} - \frac{π}{6})

cos (π - \frac{π}{4})

- csc (\frac{π}{3})