English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

7.5=5sin(pi/2 (x-2))+5

الحلّ

7.5 = 5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5

الحلّ

x = 4 n + \frac{7}{3}, x = 4 n + \frac{11}{3}

درجات

x = 133.69015 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n, x = 210.08452 \dots^{\circ} + 229.18311 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

7.5 = 5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5

بدّل الأطراف

5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5 = 7.5

انقل

5

إلى الجانب الأيمن

5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5 = 7.5

من الطرفين

5

اطرح

5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) + 5 - 5 = 7.5 - 5

بسّط

5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 2.5

5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 2.5

5

اقسم الطرفين على

5 sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 2.5

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 sin ( \frac{π}{2} ( x - 2 ) )}{5} = \frac{2.5}{5}

بسّط

sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 0.5

sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 0.5

sin (\frac{π}{2} (x - 2)) = 0.5 :

حلول عامّة لـ

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn, \frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = 4 n + \frac{7}{3}

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2) = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2) = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2)

بسّط:

π (x - 2)

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} (x - 2)

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x - 2) π

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x - 2) = \frac{π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π ( x - 2 )}{π}

بسّط:

x - 2

\frac{π ( x - 2 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 2

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

\frac{1}{3} + 4 n

\frac{\frac{π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{π}{3}}{π} = \frac{1}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{π}{3 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{1}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= \frac{1}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{1}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{1}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{1}{3} + 4 n

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

x - 2 = \frac{1}{3} + 4 n

للطرفين

2

أضف

x - 2 + 2 = \frac{1}{3} + 4 n + 2

بسّط

x - 2 + 2 = \frac{1}{3} + 4 n + 2

x - 2 + 2

بسّط:

x

x - 2 + 2

- 2 + 2 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{1}{3} + 4 n + 2

بسّط:

4 n + \frac{7}{3}

\frac{1}{3} + 4 n + 2

2 + \frac{1}{3}

وحّد الكسور:

\frac{7}{3}

2 + \frac{1}{3}

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}

2 \cdot 3 + 1 = 7

2 \cdot 3 + 1

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 + 1

6 + 1 = 7 :

اجمع الأعداد

= 7

= \frac{7}{3}

= 4 n + \frac{7}{3}

x = 4 n + \frac{7}{3}

x = 4 n + \frac{7}{3}

x = 4 n + \frac{7}{3}

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

حلّ:

x = 4 n + \frac{11}{3}

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{2} (x - 2) = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2) = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2) = 2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2)

بسّط:

π (x - 2)

2 \cdot \frac{π}{2} (x - 2)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{2 π}{2} (x - 2)

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= (x - 2) π

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{5 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{6} = \frac{5 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 2}{6}

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{10 π}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{5 π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π (x - 2) = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

π (x - 2) = \frac{5 π}{3} + 4 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط

\frac{π ( x - 2 )}{π} = \frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{π ( x - 2 )}{π}

بسّط:

x - 2

\frac{π ( x - 2 )}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x - 2

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

بسّط:

\frac{5}{3} + 4 n

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} + \frac{4 πn}{π}

\frac{\frac{5 π}{3}}{π} = \frac{5}{3}

\frac{\frac{5 π}{3}}{π}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{5 π}{3 π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{5}{3}

\frac{4 πn}{π} = 4 n

\frac{4 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4 n

= \frac{5}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{5}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{5}{3} + 4 n

x - 2 = \frac{5}{3} + 4 n

انقل

2

إلى الجانب الأيمن

x - 2 = \frac{5}{3} + 4 n

للطرفين

2

أضف

x - 2 + 2 = \frac{5}{3} + 4 n + 2

بسّط

x - 2 + 2 = \frac{5}{3} + 4 n + 2

x - 2 + 2

بسّط:

x

x - 2 + 2

- 2 + 2 = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= x

\frac{5}{3} + 4 n + 2

بسّط:

4 n + \frac{11}{3}

\frac{5}{3} + 4 n + 2

2 + \frac{5}{3}

وحّد الكسور:

\frac{11}{3}

2 + \frac{5}{3}

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{2 \cdot 3 + 5}{3}

2 \cdot 3 + 5 = 11

2 \cdot 3 + 5

2 \cdot 3 = 6 :

اضرب الأعداد

= 6 + 5

6 + 5 = 11 :

اجمع الأعداد

= 11

= \frac{11}{3}

= 4 n + \frac{11}{3}

x = 4 n + \frac{11}{3}

x = 4 n + \frac{11}{3}

x = 4 n + \frac{11}{3}

x = 4 n + \frac{7}{3}, x = 4 n + \frac{11}{3}

رسم

أمثلة شائعة

2cos(θ)+2sqrt(3)=sqrt(3)

2 cos (θ) + 23 = 3

-2sqrt(2)=-4sin(2θ)

- 22 = - 4 sin (2 θ)

8cos(x)=4cos^2(x)+3

8 cos (x) = 4 cos^{2} (x) + 3

(26)/(sin(88))=(21)/(sin(c))

\frac{26}{sin ( 8 8 ^{\circ} )} = \frac{21}{sin ( c )}

3tan^2(3x)=1

3 tan^{2} (3 x) = 1