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Beliebt Trigonometrie >

cos(3x)-sin(3x)=0

Lösung

cos (3 x) - sin (3 x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

Grad

x = 1 5^{\circ} + 6 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (3 x) - sin (3 x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

cos (3 x) - sin (3 x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (3 x), cos (3 x) \neq = 0

\frac{cos ( 3 x ) - sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = \frac{0}{cos ( 3 x )}

Vereinfache

1 - \frac{sin ( 3 x )}{cos ( 3 x )} = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (3 x) = 0

1 - tan (3 x) = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

1 - tan (3 x) = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

1 - tan (3 x) - 1 = 0 - 1

Vereinfache

- tan (3 x) = - 1

- tan (3 x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

- tan (3 x) = - 1

Teile beide Seiten durch

- 1

\frac{- tan ( 3 x )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

Vereinfache

tan (3 x) = 1

tan (3 x) = 1

Allgemeine Lösung für

tan (3 x) = 1

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = \frac{π}{4} + πn

3 x = \frac{π}{4} + πn

Löse

3 x = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

3 x = \frac{π}{4} + πn

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{4} + πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} + \frac{πn}{3}

\frac{\frac{π}{4}}{3} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{4}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 3 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

8sin^2(x)cos^2(x)=1

8 sin^{2} (x) cos^{2} (x) = 1

sin(2x)= 1/2 ,-pi<= x<= pi

sin (2 x) = \frac{1}{2}, - π \leq x \leq π

tan^2(θ)-3cot(θ)=0

tan^{2} (θ) - 3 cot (θ) = 0

solvefor a,cos(ax)+(b/x)sin(ax)=0

so l v e f or a, cos (a x) + (\frac{b}{x}) sin (a x) = 0

cos^4(a)+cos^2(a)+sin^2(a)+sin^2(a)=1

cos^{4} (a) + cos^{2} (a) + sin^{2} (a) + sin^{2} (a) = 1