English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor x,y= 1/pi arctan(x/s)+1/2

الحلّ

solve for

x, y = \frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2}

الحلّ

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s

خطوات الحلّ

y = \frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2}

بدّل الأطراف

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} = y

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} = y

arctan (\frac{x}{s}) = u :

على افتراض أنّ

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y : u = π y - \frac{π}{2}

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

انقل

\frac{1}{2}

إلى الجانب الأيمن

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} = y

من الطرفين

\frac{1}{2}

اطرح

\frac{1}{π} u + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = y - \frac{1}{2}

بسّط

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

π

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{π} u = y - \frac{1}{2}

π

اضرب الطرفين بـ

\frac{1}{π} u π = y π - \frac{1}{2} π

بسّط

\frac{1}{π} u π = y π - \frac{1}{2} π

\frac{1}{π} u π

بسّط:

u

\frac{1}{π} u π

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 π}{π} u

π :

إلغ العوامل المشتركة

= u \cdot 1

u \cdot 1 = u :

اضرب

= u

y π - \frac{1}{2} π

بسّط:

π y - \frac{π}{2}

y π - \frac{1}{2} π

\frac{1}{2} π = \frac{π}{2}

\frac{1}{2} π

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 π}{2}

1 π = π :

اضرب

= \frac{π}{2}

= π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

u = π y - \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

u = arctan (\frac{x}{s})

استبدل مجددًا

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = π y - \frac{π}{2}

من الطرفين

y

اطرح

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y = 0

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y

بسّط:

\frac{2 arctan ( \frac{x}{s} ) + π - 2 π y}{2 π}

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) + \frac{1}{2} - y

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s}) = \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

\frac{1}{π} arctan (\frac{x}{s})

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

1 \cdot arctan (\frac{x}{s}) = arctan (\frac{x}{s}) :

اضرب

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} + \frac{1}{2} - y

y = \frac{y}{1}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} + \frac{1}{2} - \frac{y}{1}

π, 2, 1

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

2 π

π, 2, 1

Lowest Common Multiplier (LCM)

2, 1

المضاعف المشترك الأصغر لـ:

2

2, 1

المضاعف المشترك الأصغر

2

تحليل لعوامل أوّليّة لـ:

2

2

هو عدد أوّليّ لذلك لا يمكن تحليله لعوامل أوّليّة

2

= 2

1

تحليل لعوامل أوّليّة لـ

1

أو

2

احسب عدد مركّب من عوامل أوّليّة تظهر في

= 2

2 = 2 :

اضرب الأعداد

= 2

Compute an expression comprised of factors that appear in at least one of the factored expressions

= 2 π

اكتب مجددًا الكسور بحيث يكون المقام مشترك

2 π

اضرب كل بسط ومقام بتعبير الذي يؤدّي إلى مقام مشترك

For

\frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} :

multiply the denominator and numerator by

2

\frac{arctan ( \frac{x}{s} )}{π} = \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2}{π 2}

For

\frac{1}{2} :

multiply the denominator and numerator by

π

\frac{1}{2} = \frac{1 π}{2 π} = \frac{π}{2 π}

For

\frac{y}{1} :

multiply the denominator and numerator by

2 π

\frac{y}{1} = \frac{y \cdot 2 π}{1 \cdot 2 π} = \frac{y \cdot 2 π}{2 π}

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2}{π 2} + \frac{π}{2 π} - \frac{y \cdot 2 π}{2 π}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{arctan ( \frac{x}{s} ) \cdot 2 + π - y \cdot 2 π}{2 π}

\frac{2 arctan ( \frac{x}{s} ) + π - 2 π y}{2 π} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 arctan (\frac{x}{s}) + π - 2 π y = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

2 arctan (\frac{x}{s}) + π - 2 π y = 0

arctan (\frac{x}{s}) = u :

على افتراض أنّ

2 u + π - 2 π y = 0

2 u + π - 2 π y = 0 : u = \frac{2 π y - π}{2}

2 u + π - 2 π y = 0

انقل

2 π y

إلى الجانب الأيمن

2 u + π - 2 π y = 0

للطرفين

2 π y

أضف

2 u + π - 2 π y + 2 π y = 0 + 2 π y

بسّط

2 u + π = 2 π y

2 u + π = 2 π y

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

2 u + π = 2 π y

من الطرفين

π

اطرح

2 u + π - π = 2 π y - π

بسّط

2 u = 2 π y - π

2 u = 2 π y - π

2

اقسم الطرفين على

2 u = 2 π y - π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 u}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

بسّط

\frac{2 u}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

\frac{2 u}{2}

بسّط:

u

\frac{2 u}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= u

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

بسّط:

\frac{2 π y - π}{2}

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

u = arctan (\frac{x}{s})

استبدل مجددًا

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (\frac{x}{s}) = \frac{2 π y - π}{2}

u = \frac{x}{s} :

على افتراض أنّ

2 arctan (u) + π - 2 π y = 0

انقل

2 π y

إلى الجانب الأيمن

2 arctan (u) + π - 2 π y = 0

للطرفين

2 π y

أضف

2 arctan (u) + π - 2 π y + 2 π y = 0 + 2 π y

بسّط

2 arctan (u) + π = 2 π y

2 arctan (u) + π = 2 π y

انقل

π

إلى الجانب الأيمن

2 arctan (u) + π = 2 π y

من الطرفين

π

اطرح

2 arctan (u) + π - π = 2 π y - π

بسّط

2 arctan (u) = 2 π y - π

2 arctan (u) = 2 π y - π

2

اقسم الطرفين على

2 arctan (u) = 2 π y - π

2

اقسم الطرفين على

\frac{2 arctan ( u )}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

بسّط

\frac{2 arctan ( u )}{2} = \frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

\frac{2 arctan ( u )}{2}

بسّط:

arctan (u)

\frac{2 arctan ( u )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= arctan (u)

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

بسّط:

\frac{2 π y - π}{2}

\frac{2 π y}{2} - \frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

Apply trig inverse properties

arctan (u) = \frac{2 π y - π}{2}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

u = tan (\frac{2 π y - π}{2})

u = tan (\frac{2 π y - π}{2})

u = \frac{x}{s}

استبدل مجددًا

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2}) : x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2})

s

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2})

s

اضرب الطرفين بـ

\frac{x s}{s} = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

بسّط

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s; s \neq = 0

x = tan (\frac{2 π y - π}{2}) s

رسم

أمثلة شائعة

8sin(2x)=16cos(x)

8 sin (2 x) = 16 cos (x)

3arccos(x)=pi

3 arccos (x) = π

3sin(2x)-2sin(2x)=0

3 sin (2 x) - 2 sin (2 x) = 0

2cos^2(a)=1+cos(120)

2 cos^{2} (a) = 1 + cos (12 0^{\circ})

cos(x)=(11)/(sqrt(17*38))

cos (x) = \frac{11}{17 \cdot 38}