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Popolare Trigonometria >

sec((5θ)/4)=2,[0.2pi]

Soluzione

sec (\frac{5 θ}{4}) = 2, [0.2 π]

Soluzione

Nessuna soluzione per θ \in R

Fasi della soluzione

sec (\frac{5 θ}{4}) = 2, [0.2 π]

Soluzioni generali per

sec (\frac{5 θ}{4}) = 2

sec (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

\frac{5 θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{5 θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{5 θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{5 θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Risolvi

\frac{5 θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

\frac{5 θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{5 θ}{4} = \frac{π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{4 \cdot 5 θ}{4} = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{4 \cdot 5 θ}{4} = 4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{4 \cdot 5 θ}{4} : 5 θ

\frac{4 \cdot 5 θ}{4}

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 5 = 20

= \frac{20 θ}{4}

Dividi i numeri:

\frac{20}{4} = 5

= 5 θ

Semplificare

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{4 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Moltiplicare

4 \cdot \frac{π}{3} : \frac{4 π}{3}

4 \cdot \frac{π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{3}

= \frac{4 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{4 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{4 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{4 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{4 π}{3} + 8 πn

Dividere entrambi i lati per

5

5 θ = \frac{4 π}{3} + 8 πn

Dividere entrambi i lati per

5

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

Semplificare

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

Semplificare

\frac{5 θ}{5} : θ

\frac{5 θ}{5}

Dividi i numeri:

\frac{5}{5} = 1

= θ

Semplificare

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5} : \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{15}

\frac{\frac{4 π}{3}}{5}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 5}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{4 π}{15}

= \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}

Risolvi

\frac{5 θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

\frac{5 θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{5 θ}{4} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Moltiplica entrambi i lati per

4

\frac{4 \cdot 5 θ}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{4 \cdot 5 θ}{4} = 4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

Semplificare

\frac{4 \cdot 5 θ}{4} : 5 θ

\frac{4 \cdot 5 θ}{4}

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 5 = 20

= \frac{20 θ}{4}

Dividi i numeri:

\frac{20}{4} = 5

= 5 θ

Semplificare

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn : \frac{20 π}{3} + 8 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{20 π}{3}

4 \cdot \frac{5 π}{3}

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 4}{3}

Moltiplica i numeri:

5 \cdot 4 = 20

= \frac{20 π}{3}

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Moltiplica i numeri:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= \frac{20 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{20 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{20 π}{3} + 8 πn

5 θ = \frac{20 π}{3} + 8 πn

Dividere entrambi i lati per

5

5 θ = \frac{20 π}{3} + 8 πn

Dividere entrambi i lati per

5

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

Semplificare

\frac{5 θ}{5} = \frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

Semplificare

\frac{5 θ}{5} : θ

\frac{5 θ}{5}

Dividi i numeri:

\frac{5}{5} = 1

= θ

Semplificare

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5} : \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} + \frac{8 πn}{5}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5} = \frac{4 π}{3}

\frac{\frac{20 π}{3}}{5}

Applica la regola delle frazioni:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{20 π}{3 \cdot 5}

Moltiplica i numeri:

3 \cdot 5 = 15

= \frac{20 π}{15}

Cancella il fattore comune:

5

= \frac{4 π}{3}

= \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

θ = \frac{4 π}{15} + \frac{8 πn}{5}, θ = \frac{4 π}{3} + \frac{8 πn}{5}

Soluzioni per l'intervallo

[0.2 π]

Nessuna soluzione per θ \in R

Grafico

Esempi popolari

cos(x)+|cos(x)|=1,-2pi<= x<= 2pi

cos (x) + ∣ cos (x) ∣ = 1, - 2 π \leq x \leq 2 π

(30.56)/(sin(88))=(17)/(sin(x))

\frac{30.56}{sin ( 8 8 ^{\circ} )} = \frac{17}{sin ( x )}

sec(x+pi/4)=-sqrt(2),-pi<= x<= pi

sec (x + \frac{π}{4}) = - 2, - π \leq x \leq π

(56)/((7.071*7.681))=cos(θ)

\frac{56}{( 7.071 \cdot 7.681 )} = cos (θ)

tan(2x+10)=cot(x-40)

tan (2 x + 1 0^{\circ}) = cot (x - 4 0^{\circ})