English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

0=cos(20t)-cos(20.02t)

Решение

0 = cos (20 t) - cos (20.02 t)

Решение

t = 200 πn, t = 100 π + 200 πn, t = \frac{200 πn}{2001}, t = \frac{100 π}{2001} + \frac{200 πn}{2001}

Градусы

t = 0^{\circ} + 3600 0^{\circ} n, t = 1800 0^{\circ} + 3600 0^{\circ} n, t = 0^{\circ} + 17.99100 \dots^{\circ} n, t = 8.99550 \dots^{\circ} + 17.99100 \dots^{\circ} n

Шаги решения

0 = cos (20 t) - cos (20.02 t)

Поменяйте стороны

cos (20 t) - cos (20.02 t) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- cos (20.02 t) + cos (20 t)

Используйте тождество суммы к произведению:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{20 t + 20.02 t}{2}) sin (\frac{20 t - 20.02 t}{2})

Упростите

- 2 sin (\frac{20 t + 20.02 t}{2}) sin (\frac{20 t - 20.02 t}{2}) : 2 sin (0.01 t) sin (20.01 t)

- 2 sin (\frac{20 t + 20.02 t}{2}) sin (\frac{20 t - 20.02 t}{2})

Добавьте похожие элементы:

20 t + 20.02 t = 40.02 t

= - 2 sin (\frac{40.02 t}{2}) sin (\frac{20 t - 20.02 t}{2})

\frac{20 t - 20.02 t}{2} = - \frac{0.02 t}{2}

\frac{20 t - 20.02 t}{2}

Добавьте похожие элементы:

20 t - 20.02 t = - 0.02 t

= \frac{- 0.02 t}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{0.02 t}{2}

= - 2 sin (\frac{40.02 t}{2}) sin (- \frac{0.02 t}{2})

Используйте тождество отрицательного угла:

sin (- x) = - sin (x)

= - 2 (- sin (\frac{0.02 t}{2})) sin (\frac{40.02 t}{2})

Примените правило

- (- a) = a

= 2 sin (\frac{0.02 t}{2}) sin (\frac{40.02 t}{2})

Разделите числа:

\frac{0.02}{2} = 0.01

= 2 sin (0.01 t) sin (\frac{40.02 t}{2})

Разделите числа:

\frac{40.02}{2} = 20.01

= 2 sin (0.01 t) sin (20.01 t)

= 2 sin (0.01 t) sin (20.01 t)

2 sin (0.01 t) sin (20.01 t) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (0.01 t) = 0 or sin (20.01 t) = 0

sin (0.01 t) = 0 : t = 200 πn, t = 100 π + 200 πn

sin (0.01 t) = 0

Общие решения для

sin (0.01 t) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

0.01 t = 0 + 2 πn, 0.01 t = π + 2 πn

0.01 t = 0 + 2 πn, 0.01 t = π + 2 πn

Решить

0.01 t = 0 + 2 πn : t = 200 πn

0.01 t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

0.01 t = 2 πn

Умножьте обе части на

100

0.01 t = 2 πn

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

0.01 t \cdot 100 = 2 πn \cdot 100

Уточнить

t = 200 πn

t = 200 πn

Решить

0.01 t = π + 2 πn : t = 100 π + 200 πn

0.01 t = π + 2 πn

Умножьте обе части на

100

0.01 t = π + 2 πn

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

0.01 t \cdot 100 = π 100 + 2 πn \cdot 100

Уточнить

t = 100 π + 200 πn

t = 100 π + 200 πn

t = 200 πn, t = 100 π + 200 πn

sin (20.01 t) = 0 : t = \frac{200 πn}{2001}, t = \frac{100 π}{2001} + \frac{200 πn}{2001}

sin (20.01 t) = 0

Общие решения для

sin (20.01 t) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

20.01 t = 0 + 2 πn, 20.01 t = π + 2 πn

20.01 t = 0 + 2 πn, 20.01 t = π + 2 πn

Решить

20.01 t = 0 + 2 πn : t = \frac{200 πn}{2001}

20.01 t = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

20.01 t = 2 πn

Умножьте обе части на

100

20.01 t = 2 πn

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

20.01 t \cdot 100 = 2 πn \cdot 100

Уточнить

2001 t = 200 πn

2001 t = 200 πn

Разделите обе стороны на

2001

2001 t = 200 πn

Разделите обе стороны на

2001

\frac{2001 t}{2001} = \frac{200 πn}{2001}

После упрощения получаем

t = \frac{200 πn}{2001}

t = \frac{200 πn}{2001}

Решить

20.01 t = π + 2 πn : t = \frac{100 π}{2001} + \frac{200 πn}{2001}

20.01 t = π + 2 πn

Умножьте обе части на

100

20.01 t = π + 2 πn

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

20.01 t \cdot 100 = π 100 + 2 πn \cdot 100

Уточнить

2001 t = 100 π + 200 πn

2001 t = 100 π + 200 πn

Разделите обе стороны на

2001

2001 t = 100 π + 200 πn

Разделите обе стороны на

2001

\frac{2001 t}{2001} = \frac{100 π}{2001} + \frac{200 πn}{2001}

После упрощения получаем

t = \frac{100 π}{2001} + \frac{200 πn}{2001}

t = \frac{100 π}{2001} + \frac{200 πn}{2001}

t = \frac{200 πn}{2001}, t = \frac{100 π}{2001} + \frac{200 πn}{2001}

Объедините все решения

t = 200 πn, t = 100 π + 200 πn, t = \frac{200 πn}{2001}, t = \frac{100 π}{2001} + \frac{200 πn}{2001}

Решение

Решение

График

Популярные примеры