English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Trigonometrie >

sin(60)(csc(60)-sin(60))

Lösung

sin (6 0^{\circ}) (csc (6 0^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}))

Lösung

\frac{1}{4}

Dezimale

0.25

Schritte zur Lösung

sin (6 0^{\circ}) (csc (6 0^{\circ}) - sin (6 0^{\circ}))

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

csc (6 0^{\circ}) = \frac{2 3}{3}

csc (6 0^{\circ})

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= \frac{2 3}{3}

= \frac{3}{2} (\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2})

Vereinfache

\frac{3}{2} (\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}) : \frac{1}{4}

\frac{3}{2} (\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2})

Füge

\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}

zusammen:

\frac{1}{2 3}

\frac{2 3}{3} - \frac{3}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{2 3}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{2 3}{3} = \frac{2 3 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4 3}{6}

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3}{6}

= \frac{4 3}{6} - \frac{3 \cdot 3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 3 - 3 \cdot 3}{6}

Addiere gleiche Elemente:

43 - 33 = 3

= \frac{3}{6}

Faktorisiere

6 : 2 \cdot 3

Faktorisiere

6 = 2 \cdot 3

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Streiche

\frac{3}{2 \cdot 3} : \frac{1}{2 3}

\frac{3}{2 \cdot 3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 3}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{3 ^{\frac{1}{2}}}{3 ^{1}} = \frac{1}{3 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{- \frac{1}{2} + 1}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 \cdot 3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= \frac{1}{2 3}

= \frac{1}{2 3}

= \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2 3}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 2 3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{1}{2 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

Beliebte Beispiele

cos(1050)

cos (105 0^{\circ})

cos((27pi)/2)

cos (\frac{27 π}{2})

arccos(4/(sqrt(5)\sqrt{5)})

arccos (\frac{4}{5 5})

cos(45)-csc(30)

cos (4 5^{\circ}) - csc (3 0^{\circ})

cos((3pi)/4)+isin((3pi)/4)

cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4})