vi

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Phổ biến Lượng giác >

(sin^2(θ)-2sin(θ)+1)/(sin(θ)-1)=-1

Lời Giải

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1} = - 1

Lời Giải

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

Độ

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Các bước giải pháp

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1} = - 1

Rút gọn

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1} : sin (θ) - 1

\frac{sin ^{2} ( θ ) - 2 sin ( θ ) + 1}{sin ( θ ) - 1}

Hệ số

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1 : (sin (θ) - 1)^{2}

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1

Viết lại

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1

dưới dạng

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) \cdot 1 + 1^{2}

sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1

Viết lại

1

dưới dạng

1^{2}

= sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) + 1^{2}

Viết lại

2 sin (θ)

dưới dạng

2 sin (θ) \cdot 1

= sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) \cdot 1 + 1^{2}

= sin^{2} (θ) - 2 sin (θ) \cdot 1 + 1^{2}

Áp dụng công thức bình phương hoàn hảo:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = sin (θ), b = 1

= (sin (θ) - 1)^{2}

= \frac{( sin ( θ ) - 1 ) ^{2}}{sin ( θ ) - 1}

Triệt tiêu thừa số chung:

sin (θ) - 1

= sin (θ) - 1

sin (θ) - 1 = - 1

Thêm

1

vào cả hai bên

sin (θ) - 1 + 1 = - 1 + 1

Rút gọn

sin (θ) = 0

Các lời giải chung cho

sin (θ) = 0

sin (x)

bảng tuần hoàn với chu kỳ

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Giải

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Đồ Thị

Ví dụ phổ biến

solvefor w,100cos(10w)=50

so l v e f or w, 100 cos (10 w) = 50

cos (θ) = \frac{8}{25}

sin (2 x) = π

sin (x + 5 π) = 0

cos(2x)+9cos(x)+5=0

cos (2 x) + 9 cos (x) + 5 = 0