English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sec^2(θ)=1-tan(θ)

الحلّ

sec^{2} (θ) = 1 - tan (θ)

الحلّ

θ = \frac{3 π}{4} + πn

درجات

θ = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

sec^{2} (θ) = 1 - tan (θ)

من الطرفين

1 - tan (θ)

اطرح

sec^{2} (θ) - 1 + tan (θ) = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + sec^{2} (θ) + tan (θ)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:فعّل نطريّة فيتاغوروس

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= tan (θ) + tan^{2} (θ)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cot ( θ )} + (\frac{1}{cot ( θ )})^{2}

(\frac{1}{cot ( θ )})^{2} = \frac{1}{cot ^{2} ( θ )}

(\frac{1}{cot ( θ )})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1 ^{2}}{cot ^{2} ( θ )}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= \frac{1}{cot ^{2} ( θ )}

= \frac{1}{cot ( θ )} + \frac{1}{cot ^{2} ( θ )}

\frac{1}{cot ^{2} ( θ )} + \frac{1}{cot ( θ )} = 0

بالاستعانة بطريقة التعويض

\frac{1}{cot ^{2} ( θ )} + \frac{1}{cot ( θ )} = 0

cot (θ) = u :

على افتراض أنّ

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0 : u = - 1

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

اضرب بالمضاعف المشترك الأصغر

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

Find Least Common Multiplier of

u^{2}, u : u^{2}

u^{2}, u

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

u^{2}

u

= u^{2}

u^{2} =

اضرب بالمضاعف المشترك الأصغر

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{1}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

بسّط

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{1}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

بسّط:

1

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

u^{2} :

إلغ العوامل المشتركة

= 1

\frac{1}{u} u^{2}

بسّط:

u

\frac{1}{u} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u}

1 \cdot u^{2} = u^{2} :

اضرب

= \frac{u ^{2}}{u}

u :

إلغ العوامل المشتركة

= u

0 \cdot u^{2}

بسّط:

0

0 \cdot u^{2}

0 \cdot a = 0

فعّل القانون

= 0

1 + u = 0

1 + u = 0

1 + u = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 + u = 0

من الطرفين

1

اطرح

1 + u - 1 = 0 - 1

بسّط

u = - 1

u = - 1

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u}

خذ المقامات في

u^{2} = 0

حلّ:

u = 0

u^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

فعّل القانون

u = 0

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = - 1

u = cot (θ)

استبدل مجددًا

cot (θ) = - 1

cot (θ) = - 1

cot (θ) = - 1 : θ = \frac{3 π}{4} + πn

cot (θ) = - 1

cot (θ) = - 1 :

حلول عامّة لـ

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{3 π}{4} + πn

θ = \frac{3 π}{4} + πn

وحّد الحلول

θ = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

cos^2(x)=-0.267

cos^{2} (x) = - 0.267

sin(x-4)=cos(9x+4)

sin (x - 4) = cos (9 x + 4)

solvefor x,0=-2sin(x)-4cos(2x)

so l v e f or x, 0 = - 2 sin (x) - 4 cos (2 x)

cos^2(θ)=2cos(θ)

cos^{2} (θ) = 2 cos (θ)

2sin(x)-sin(2x)=sin(2x)

2 sin (x) - sin (2 x) = sin (2 x)