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Beliebt Trigonometrie >

cos(7x)=-(sqrt(3))/2

Lösung

cos (7 x) = - \frac{3}{2}

Lösung

x = \frac{5 π}{42} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{7}

+1

Grad

x = 21.42857 \dots^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 51.42857 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (7 x) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (7 x) = - \frac{3}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

7 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 7 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

7 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn, 7 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Löse

7 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = \frac{5 π}{42} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

7

7 x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{5 π}{6}}{7} + \frac{2 πn}{7}

Vereinfache

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{5 π}{6}}{7} + \frac{2 πn}{7}

Vereinfache

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

Teile die Zahlen:

\frac{7}{7} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{6}}{7} + \frac{2 πn}{7} : \frac{5 π}{42} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{5 π}{6}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{5 π}{6}}{7} = \frac{5 π}{42}

\frac{\frac{5 π}{6}}{7}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 7}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 7 = 42

= \frac{5 π}{42}

= \frac{5 π}{42} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{5 π}{42} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{5 π}{42} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{5 π}{42} + \frac{2 πn}{7}

Löse

7 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{7}

7 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

7

7 x = \frac{7 π}{6} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{7 π}{6}}{7} + \frac{2 πn}{7}

Vereinfache

\frac{7 x}{7} = \frac{\frac{7 π}{6}}{7} + \frac{2 πn}{7}

Vereinfache

\frac{7 x}{7} : x

\frac{7 x}{7}

Teile die Zahlen:

\frac{7}{7} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{6}}{7} + \frac{2 πn}{7} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{7 π}{6}}{7} + \frac{2 πn}{7}

\frac{\frac{7 π}{6}}{7} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{7 π}{6}}{7}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 7}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 7 = 42

= \frac{7 π}{42}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

7

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{7}

x = \frac{5 π}{42} + \frac{2 πn}{7}, x = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{7}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor y,xsin(y)+cos(x)=1

so l v e f or y, x sin (y) + cos (x) = 1

cos(x)=-sin^2(x)

cos (x) = - sin^{2} (x)

solvefor x,cos^2(x)=2-2sin(x)

so l v e f or x, cos^{2} (x) = 2 - 2 sin (x)

solvefor x,sqrt(2)*sqrt(2.25)*cos(x)=0

so l v e f or x, 2 \cdot 2.25 \cdot cos (x) = 0

solvefor x,2sin(x)=1

so l v e f or x, 2 sin (x) = 1